生活中运用的数学小知识,数学的真正意义是什么

生活中运用的数学小知识，数学的真正意义是什么？

“数学的真正意义是什么？”在悟空问答上看到这个问题时，引发了我极大的兴趣。作为一名数学专业的在读博士生，平时除了专业学习之外，也会阅读大量的数学类课外书籍，思考一些数学本质性的问题以及数学与这个世界的联系。对于这位朋友提的问题，我认为这是个比较深刻的问题的，其实也很不好回答，不过我还是想和大家简单分享一些我目前的看法，期待与大家共同交流和进步！

数学是什么

首先我们需要认识一下数学是什么。

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

不乏有很多人尤其是学生家长，他们眼中的数学就是做题，算数题、应用题、代数、几何等很多类型的题目，数学就是应试的一个科目。其实，数学既是一个抽象的专业术语名称，也是一种人们认识和解释事物的规律模型，更是一门美丽而有用的学问。不同的人，对于数学是什么的理解和认识是不同的。不过，不可否认的一点是数学的重要性，以及数学其实就在我们身边。

数学的意义

关于数学的意义是什么？我们可以来看看一些数学大家是怎么说的吧。

数学家们都试图在这一天发现素数序列的一些秩序，我们有理由相信这是一个谜，人类的心灵永远无法渗入。——欧拉

数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。数学是科学之王。——高斯

如果认为只有在几何证明里或者在感觉的证据里才有必然，那会是一个严重的错误。——柯西

我决心放弃那个仅仅是抽象的几何。这就是说，不再去考虑那些仅仅是用来练思想的问题。我这样做，是为了研究另一种几何，即目的在于解释自然现象的几何。——笛卡儿

关于数学的意义也一样，不同的人会有不一样的见解。

数学，既是一门独立的学科；数学，也是科学研究最重要的工具和语言，在我们学习物理、化学、哲学等各种学科的知识时，往往都与数学发生着关系。

数学是数字教育的工具，也是解决我们实际问题的一门艺术，它不简单是数和形的科学，数学的抽象的必要性和魅力，所体现的就是我们人类心智的荣耀！

小结

深入思考和理解数学的意义，对于我们学习数学和运用数学都有很大的积极意义。总的说来，数学既是一门抽象的学问，也是一门实际运用广泛的学问。我们要培养起热爱数学的精神，更多地去感受数学的无穷魅力！

以上即是我对于数学的意义的一点看法，希望能带给大家一些帮助。同时，也很期待大家的在评论区进行分享交流。欢迎关注我哦！

背那些数学顺口溜的意义何在？

奇变偶不变，符号看象限。这类数学的经典顺口溜作为家长的你可能早已忘记它的具体含义，但相信在看到第一句后依然能熟练地说出下一句。有时候，一句简单的口诀或是顺口溜，能帮助孩子更加生动形象地的记忆数学中的定理和公式。

数学的特点是具有抽象的理论，严谨的逻辑和广泛的应用性。但儿歌、顺口溜的特点是内容浅显、篇幅简短、语言活泼。这两者似乎有着较大的差异。然而，在新课改的热潮中，新课程强调以创新精神和实践能力的培养为重点，提倡、引导并促进学生建立新的学习方式。

新课程标准中也一再指出，要关注学生的已有经验和兴趣爱好、个性特长等发展特点。所以，我认为将儿歌、顺口溜引入课堂教学，其实也正是注重了学生的兴趣爱好，同时儿歌、顺口溜与数学教学相结合也充分体现了寓教于乐。因为儿歌、顺口溜是学生喜闻乐见的形式。

顺口溜在数学教学中的意义

在数学教学中，尤其小学数学教学中，教师若能抓住儿童心理特征，采用一些顺口溜帮助教学，不仅有助于激发学生的学习兴趣，使他们积极主动地参与教学，而且能创设一个轻松愉快的学习气氛，让学生在这种气氛中较好地掌握所学知识。笔者认为背那些数学顺口溜的意义效果在小学初中还可以，高中阶段起到作用就有限了。

1、儿歌顺口溜充满童趣，能激发学生学习数学的积极性

数学知识在一些孩子看来数学是枯燥乏味的。因而他们怕学数学，怕学不好数学，其实都是学生对数学的畏惧心理和数学的枯燥性所致。因此只有改变现状，刷新学生对数学的理解，才能为学习数学奠定良好的基础。而儿歌、顺口溜教学是孩子成长中最常见，也是最适合儿童心理特征的教学途径之一。

由于其内容浅显、思想单纯，深受孩子们的喜爱。在数学教学中若能合理运用儿歌、顺口溜，就能成为一把打开孩子探索求知之门的钥匙。

尤其对于刚进入小学的孩子来说，数学教学中采用儿歌、顺口溜，让孩子更有亲切感。儿歌、顺口溜的童趣增添了数学的魅力，让孩子更愿意去了解学习数学知识，增强学习数学知识的兴趣。例如反比例函数与二次函数知识的顺口溜：

反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的顺序可交换。二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数交点，b的食物中毒结全算，a、b同号轴左边抛物线平移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变化，配方法作用最关键。

2、儿歌、顺口溜朗朗上口，数学教学由繁变简。

应用题的教学是数学教学中很重要的部分，由于数学知识的连贯性，低年级应用题也就成为了中高年级两步运算，四则运算应用题的基础。但低年级孩子的理解分析能力发展还不完全。对于部分学习困难的学生，教师只能依赖反复辅导讲解培养孩子的这些能力，教师和学生都感觉繁琐。久而久之，学生对学习应用题也索然无趣了，更可能因此而产生对数学学习的恐惧心理。

因此，在应用题教学中，教师若能适时地采用儿歌顺口溜进行教学，则可少费许多周折。因为儿歌顺口溜语言活泼、节奏明快。在应用知识解题容易联想起来。如圆的知识顺口溜：

圆中比例线段：遇等积，改等比，横找竖找定相似；不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系。 正多边形诀窍歌：份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前。 经过分点做切线，切线相交n个点。n个交点做顶点，外切正n边形便出现。正n边形很美观，它有内接，外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，如果n值为偶数，中心对称很方便。正n边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。

3、儿歌、顺口溜充满智慧，方便学生整理记忆。

学生要在有限的时间里学习并掌握大量文化科学知识，离不开良好的记忆能力。可是低年级儿童因受年龄及心理等因素的影响，上课时注意力很难集中，对所学知识也往往知其然而不知其所以然，甚至刚刚学过的知识，有的很快就忘了，有的则要通过死记硬背才能掌握。

例如，用配方法解一元二次方程，采取如下顺口溜记忆，能给学生鲜明印象。

左未右已先分离，其次系数化为1。 一系折半再平方，两边同加不大意。左边平方右合并，直接开方去解题。

归纳总结是课堂教学中不可缺少的环节，在讲完一个知识点后，进行归纳小结，能帮助学生进一步理清思路，加深对所学知识的理解。利用儿歌、顺口溜进行归纳总结，形象生动，能收到较好的效果

例如，添加辅助线的顺口溜，便于学生掌握三角形中常见辅助线的添加方式，可有效地突破教学难点。

学习几何重巧变，常要添加辅助线。 分散条件要集中，成败也许一线牵。 畏惧心理要排除，其次要把观念变。熟能生巧有规律，真知灼见靠实践。 图中已知有中线，倍长中线把线连。 旋转构造全等形，等线段角可代换。多条中线连中点，便可得到中位线。 倘若知角平分线，既可两边作垂线， 也可沿线来翻折，全等图形即出现。角分线若加垂线，等腰三角形可见。 角平分线平行线，等线段角位置变。 已知线段中垂线，连接两端等线段。辅助线必画虚线，便与原图联系看。

教学中规范的数学用语，严谨的学习要求转变成浅显易懂的儿歌、顺口溜，会让孩子更容易接受数学知识和要求。经过实践证明，儿歌、顺口溜在数学教学有着十分积极的辅助作用。让我们去感受儿歌、顺口溜在数学教学中带来的收效，让孩子们去感受由于更富有魅力的的数学知识吧！

背会了知识就能做题吗

现在考试对孩子能力的考察形式越来越灵活，对思维的要求也越来越高，已经不是掌握简单的数学知识可以满足的了。所以会背知识点，不代表能够灵活运用知识解决数学问题。如何做有实效呢？

首先，要认真掌握基础知识，当然首要的通过各种方式背记，再合理深化理解。在中学阶段如何学好数学基础知识，这是一个根本问题，基础知识是数学学习的基本内容，它包含许多基本概念，基本法则和定理，它是同学赖以正确思维的基础，也是同学掌握知识技能、技巧的首要条件。

其次，要活用数学思想方法，开阔思路，由于现代化科学技术不是孤立地研究一个个事物，一个个现象，而是研究事物现象的变化、发展过程，研究事物相互之间的关系，因此，在我们数学各分科之间就要经常注意相互间的沟通，也就是要求经常从形数结合方面来开阔我们的思路。

三、要一题多解，灵活运用，通过一题多解，既能广泛地综合运用基础知识，提高基本技能，又能更有效地发展逻辑思维，提高全面分析问题的能力，找到最合理最简捷的解题途径，从而增强学习兴趣，自觉地形成刻苦钻研的学习方法和学习习惯，因此它是值得我们提倡的。

只有经常锻炼自己在解题时应用学过的有关知识，探索一题多解，就会使学过的知识更能综合运用、融会贯通，也只有掌握各分科的基础知识越多，理解越深刻，才能相应地使自己的解题方法更多、更灵活、更能找到最简捷的解题途径。

四、要理论联系实际，培养独立思考能力。

第一，务必上好正课，循序渐进

循序渐进就是要求我们对学习的内容由浅入深一步步地学习，把不清楚的东西弄清楚，然后再学习新的内容，也就是逐步打好基础，这就要求同学必须上好正课，细心听讲，在老师的启发引导下逐步掌握基础知识，再通过练习加深理解，灵活运用，如果在掌握过程中遇到困难，必须加强思考认真解决，不能解决时再请老师加以指引，及时扫清前进道路上的拦路虎.

第二，务必做好预习、复习、练习的工作，找出规律

课前预习课文是很好的锻炼，这样，在听课时就能做到心中有数，有利于及时理解讲课的内容，在预习中有不理解的地方，应做出记号，以便上课时重点听取老师的解释或提出问题，加以澄清，求得当堂巩固，课后复习课文是在老师讲课的基础上进行的，应逐步做到用自己的语言把学好的内容重新组织，变成自己解决问题的工具。

课后练习主要是加深对基本概念、定义和定理的理解，在做到知其然并知其所以然的同时，培养自己正确、合理、迅速的运算技能和一定的逻辑思维能力、空间想象能力，因此在完成练习后必须随时归纳所用的知识和解题的方法，这样持之以恒，必定能够找出学习数学的规律，不断提高数学学习的质量。

特别要注意以下几点：（1）每次练习必须要养成先复习后做作业的良好习惯，在练习过程中不再东翻西查学习的内容，以便集中精力思考解题路线和方法（2）每次练习必须认真审题而后动笔，在拿到一道题目时，一定先分析哪些是已知的，哪些是未知的，要求算还是证，然后扣住题目所给的条件进行分析、作答。

第三，积极创造参加学校建立的数学课外小组，扩大知识领域，提高学习数学的兴趣。

第四，要相互探讨，共同提高

为了更好学习，我们一定要在独立思考、独立钻研的基础上，适当开展同学间的讨论和交流心得，以集体智慧来武装自己，取长补短，开阔思路，把数学学得多一点、好一点，进一步提高学习的质量。

结语

数学是一门讲究逻辑的学科，我们一方面要扎实努力，一方面要懂得技巧，同时学会灵活应对。如此一来，便可以逐步攻克数学学习的各个难点，取得优异的成绩！

20以内的数学加减法计算有什么好方法？

谢谢悟空邀请！

这个问题，我回答过一次。

现在再简要回答一下，比较好的作法是：

第一步：

先练习10以内的加减法。建议使用实物来体会一段时间，特别是学前没有过数学启蒙的孩子，往往容易忽略这一点。

其实，数学一开始的理解是非常难的，我们往往会觉得，数数是一件非常简单的事情。但是，实际上，数数是非常抽象的。

这里面涉及到大脑的分析对比，为什么两只小狗长得不一样，却可以说成2只狗？这里面强调的是狗的属性，其他的大小，种类，美丑等等都被取消了。

孩子通过大量的接触，自动识别出这种规范，但是前提是，大量的接触。

所以，我们做加减法时，也不能图快，直接让孩子对着式子一通练习！

比如，我们可以用一棵苹果树来给孩子们讲加减法，让孩子动手试试：

1、一棵苹果树，上面结了很多苹果，请你数一数有多少个？（数数）

2、树上原来有10个苹果，一阵风吹过，有3个苹果掉在地上，请问树上还有几个苹果？（减法）

3、勤劳的农民伯伯去看他的苹果树，发现树上有6个苹果，地上躺着3个苹果，请问，一共有多少个苹果？（加法）

通过用这样类似的例子，给孩子体会数量的变化过程，有了这个实相的体会，才能够真正的对数字，对数学有感觉。

第二步：学习凑十法，凑十法是解决几加几等于十几的有力武器，它的理论依据其实是十进制。

使用的方法其实是数的分解与组合：哪些数可以组成10，2-9的分解是什么？

比如上面这个例子：

左边，首先明白8+2=10，所以把9分成2+7，原来的式子就变成8+2=10，10+7=17

右边，是要明白9+1=10，所以把8分成1+7，原来的式子就变成9+1=10，10+7=17

第三步：破十法解决减法

破十法，主要针对十几减几，个位不够减的情况。

比如上图，15-9，15可以表示为15个小棍，我们把减法比喻为拿走，也就是说，我们要拿走9根小棍，5根散着的小棍，是不够的。所以，我们就从那10根里面先拿走9根，剩1根，再把这1根和5根加起来，等于6.

纯数字算式，您可以让孩子这样写，其实就是把十几分解为：10+几，比如16=10+6

然后拿10先去减。

特别提醒：只是针对个位不够减的时候，才用这个方法！第四步：点式子，记下来

在我们把上面的方法都用过一遍之后，我们就要慢慢进入记忆阶段，记忆是为了让我们的计算更加的熟练，更加快速。

所以，我们掌握方法之后，就要有意识的记下来这些式子。

比如7+8=15，我们要会把它变为其他三个式子：8+7=15，15-7=8，15-8=7

每天做10分钟这种变形，孩子对数字之间的敏感性就会好很多！

如果孩子忘记了，就记得用凑十法和破十法慢慢分解来加深记忆即可！

我是翼翔老师，专注儿童教育，本文为本人经验分享，希望能够对您有用！

有耐心，循序渐进，一定成功！如果觉得对您有用，就请点个赞鼓励一下吧！

怎样学数学比较好？

无论是中学数学还是高数，想要学好终究离不开以下的几点。

重视基础，慢慢延伸

有的同学数学不好，觉得自己什么题都不会做，简单的做错，难得不会。这都是因为，基础差！学习的过程就像盖房子一样，要先打地基，而且地基要打好，不然时间长了房子就容易垮。学数学也是一样的道理，一定要先掌握基础题，明白解题的基本方法和原理，能够做到看到这一类的题就能够大致知道解决方向，不会一看题就懵。同样，千万不能好高骛远，基础题都没弄明白就去研究难题，意义何在？一口吃不成个胖子，一定要循序渐进，慢慢渗透，这样的数学大楼才会稳固！

善于总结，分析方法

有的同学学习数学非常的死板，弄懂了一道题，改一两个条件就不会做了，为什么？因为他只是弄懂了这道题，而不是这种方法。所以我们应该善于总结方法，看一道题是要清楚它的方法，过程，怎样根据题目条件转化出解题所需。在做了一定的题目后可以将同类型的题目进行归类整理，然后分析解题思路，这样，你就能够从中发现一些门道，慢慢的，碰到同样类型的题你就会条件反射出方法，并且能够快速的作答。

总结错题，分析问题

大家都听过:失败是成功之母。有的时候失败的地方可能比你成功的地方更有价值，错题就是这样的一种存在。有的同学看题的时候往往喜欢看自己做对了的题，有什么意义？应该注重的是自己错了的题，整理下来，有空把他们分类看看自己的薄弱板块是哪些，然后找相应的题来做，检验自己是否掌握，这样子才能够进步，否则只能原地踏步。有的同学可能又会说了，我写了错题看都不会看一眼，有什么用？首先，你不看就是你懒，有什么办法？自己不努力是没办法成功的！再者说，就算你后来没有看，但只要你整理的时候认真了，也相当于复习巩固了一次，总会有收获的。

不懂就问，勤学善思

在学习的过程中，总会有自己怎么想也想不出来的东西，这个时候你就要求助你身边的人，同学或者老师，我更倾向于问老师。因为老师给你讲的不仅仅是答案，不仅仅是怎么做，更多的会是方法和思路，而同学可能就只是个答案，方法也不一定是最简单易懂的。另外，问是肯定要问的，但也要分情况，你不能一不会做就问，一不会做就问，这样你永远也不会做，你应该先自己思考，通过自己的方法做，做不出来再问，这样的效果会好很多！

以上几点是我对数学学习的几点见解，希望对你有所帮助，谢谢！

如何正确引导小学生学习？

小学数学学的内容还是挺多的！现在教材的版本很多，虽然每个版本的编排顺序不一定一样，但是包括的内容都差不多，到小升初总复习的时候，主要的知识考点基本上一样！这里以苏教版的小学数学教材为例，来介绍小学数学的内容体系！

一年级（上册）：一，数一数； 二，比一比； 三，分一分；四，认位置；五，认识10以内的数； 六，认识图形；七，分与合；八，10以内的加法和减法；九，认识11－20各数；十，20以内的进位加法。

一年级（下册）：一，20以内的退位减法；二，认识图形（二）；三，认识100以内的数；四，100以内的加法和减法（一）；五，元、角、分；六，100以内的加法和减法（二）。

二年级（上册）：一，100以内的加法和滅法（三）；二，平行四边形的初步认识；三，表内乘法（一）； 四，表内除法（一）；五，厘米和米；六，表内乘法和表内除法（二）；七，观察物体。

二年级（下册）：一，有余数的除法；二，时分秒；三，认识方向；四，认识万以内的数；五，分米和毫米；六，两，三位数的加法和减法；七，角的初步认识。

三年级（上册）：一，两、三位数乘一位数；二，干克和克；三，长方形和正方形周长是多少；四，两、三位数除以一位数；五，解决问题的策略，间隔排列；六，平移、旋转和轴对称；七，分数的初步认识（一）。

三年级（下册）：一，两位数乘两位数；二，干米和吨；三，解决问题的策略；四，混合运算，算“24点”；五，年、月、日；六，长方形和正方形的面积；七，分数的初步认识（二）；八，小数的初步认识；九，数据的收集和整理（二）。

四年级（上册）：一，升和毫升；二，两、三位数除以两位数；三，观察物体；四，统计表和条形统计图（一）；五，解决问题的策略；六，可能性；七，整数四则混合运算；八，垂线与平行线。

四年级（下册）：一，平移、旋转和轴对称；二，认识多位数；三，三位数乘两位数；四，用计算器计算；五，解决问题的策略；六，运算律；七，三角形、平行四边形和梯形，多边形的内角和；八，确定位置。

五年级（上册）：一，负数的初步认识；二，多边形的面积；三，小数的意义和性质；四，小数加法和减法；五，小数乘法和除法；六，统计表和条形统计图（二）；七，解决问题的策略；八，用字母表示数。

五年级（下册）：一，简易方程；二，折线统计图；三，倍数与因数，和与积的奇偶性；四，分数的意义和性质；五，分数加法和減法；六，圆；七，解决问题的策略。

六年级（上册）：一，长方体和正方体，表面涂色的正方体；二，分数乘法；三，分数除法，树叶中的比；四，解决问题的策略；五，分数四则混合运算；六，百分数。

六年级（下册）：一，扇形统计图；二，圆柱和圆锥；三，解决问题的策略；四，比例；五，确定位置；六，正比例和反比例。

概括起来，分为四大模块：一是数与代数。二是图形与几何。三是统计与可能性。四是实践与应用。小学生应该怎样去学习呢？

在这里给大家几个建议：

一，一定要注重打好数学基础。

这里的基础包括基础概念，公式，定理，法则，基础的计算，基础的应用题等等。

二，一定要养成打草稿的习惯。

把数学草稿当成学好数学的一部分。一份好的草稿纸应该做到以下几个部分。

1，整洁。写字，或者画图都要工整，干净。

2，分区。在打草稿之前，可以把草稿纸分区，横着对折或者竖着对折都可以，一般建议大家竖着对折。划线分区也可以。

3，写题号，按顺序打。尽量保持和试卷相同的结构，从前到后，试卷做到那题，草稿就打到那题，按 顺序打。

4，尽量把过程写清楚。检查试卷也就是在检查草稿，如果草稿纸上的过程很清楚，检查起来就很方便，快捷，准确。

5，养成检查草稿的习惯。

三，在打好基础，打好草稿的基础上，培养数学思想和方法。

总而言之，把数学基础打扎实，养成打草稿的好习惯，再适当的拔高，会更加的有意义！我是大鹏老师，专注孩子教育！做教育，我们是认真的！