微积分教程的百科全书,牛顿的贡献对科学界来说到底有多大

微积分教程的百科全书，牛顿的贡献对科学界来说到底有多大？

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牛顿一个优秀的让人难以置信的存在，他的一生绝对可以编写成一部励志经典。从一个乡村小男孩一路上行至于人类物理界顶峰。他的一生过往就是一本人类圣经。他的主要成就有：力学成就、数学成就、光学成就、热学成就、天文成就、哲学成就，这里我就不一一细说了，网际信息库里有详细解说。

牛顿英国物理学家 ，也可以说是整个人类世界的物理学家，请记住这个名字(艾萨克·牛顿)，一个小村庄里的小男孩，生卒(1643年1月4日—1727年3月31日）长大的小男孩被英女王授予爵士之贤，英国皇家学会会长，著有《自然哲学的数学原理》、《光学》、《原理》《自然定律》等覆盖式全方位百科经典。优秀的孩子您对万有引力和三大运动定律进行了描述，奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点，并成为了现代工程学的基础。这您知道吗？我个人表示“不服”…怎么可以如此优秀。麻烦了我爱上您了艾萨克·牛顿…

从(艾萨克·牛顿)的诞生以来，人们的生活方式发现了翻天覆地的变化，而这些变化大都是基于牛顿的理论和发现造就的。您说他对人类社会的贡献得有多大？真心不好譬喻了，功德无量也许适合…

艾萨克·牛顿，您下次来娑婆世界记得来我种花家，我们都很爱您哦󾓭上次您在菩提树下开悟真慧，这次又在苹果🍎树下开智，下次记得来我们家的柚子树开明哦…

数学方面的科普书？

我理解的数学类科普书籍，简单点说，不是板着脸说故事，至少有点文学有点趣味那样，讲数学的有关知识。

相对于课堂数学知识和学习方式而言，数学科普是讲知识同时，重应用重深入浅出。其作者，一般都是数学家，或者特别热爱数学的资深学者。他们都有很深的文学功底和智慧型的幽默风趣，经这样的人之手，才能写出受欢迎又长久流传的优秀的数学科普。

这是一套供年龄极小的孩子使用的数学科普书，我看过它可肯定是没用过，如同我看其他知识的书一样，给三岁之下孩子的书，趣味是第一位的，其他就真没什么好说的了。这本书，趣味十足。

对于这套书，我还真有个故事要讲。

先后问我的，都是一些小学生家长，他们是一群不想让孩子死学的人，他们的孩子学习好，可不怎么爱好数学，他们又很想很想培养孩子的数学兴趣，又不想通过大量的刷练习册得到。于是，我就给他们推荐了这套书。

如果你的孩子，是个小学生，也是个学习好的孩子，同时，你也对孩子的思维能力要求比较高，你就让你的孩子看这本书吧！

这一套书，是中国一些热爱祖国热爱数学的老数学家写的数学科普书，适合初高中生阅读。这些作者，老到一些人都已经不在的程度，也是五十多岁的我小时候看过的书，我记得我看的时候，这些书籍的出版时间，也是我没出生的上个世纪五十年代。

这也是个中国老数学家，名字叫张景中，不过，他是个尚健在的老数学家。就我的感觉，好像当代数学科普而言，无第二人与其比肩，堪称唯一第一人。不过，适用人群，还是至少初中生。

这套书，也是上面的张景中——一个想造出代替美国的几何画板当代数学家，不过这套书，相比于上面张景中写的那套强调面积的科普书，显得有点凌乱，不过，在凸显中国古代数学上，做的是味道十足。

这套书，有点外行人写数学的感觉，但是，由于作者是大报编辑，又是挺著名的散文学家，可能，更适合一般孩子阅读。

其实，这套书的作者，是个很年轻的中国人，当代的有头脑的爱好数学的资深人士。你可以把它当成故事书，又别想对解题帮助太大，更不要觉得它能醍醐灌顶这样的态度去阅读才好。

对于国外的数学科普书而言，这本书是最应该先提出来的，因为它是苏联人做的，而且，这本书的魅力，今天愈发光彩夺目，你一定要看看。

最近几年，日韩两国的数学科普书，被翻译成中国的，除了上面这本日本人写的，还有一本韩国人写的，在中国都很流行，也是好评如潮。

这是一本我看过，而且依然认为最好的数学史。我一直以为，数学史就是数学科普，而这本书，是最好的。

如上的介绍，虽然简单，可都是真心话，更是认真而能启发继续说下去的话，希望各位交流。

牛顿的成就与贡献？

伟大的成就～对光学的三大贡献

在牛顿以前，墨子、培根、达·芬奇等人都研究过光学现象。反射定律是人们很早就认识的光学定律之一。近代科学兴起的时候，伽利略靠望远镜发现了“新宇宙”，震惊了世界。荷兰数学家斯涅尔首先发现了光的折射定律。笛卡尔提出了光的微粒说……

牛顿以及跟他差不多同时代的胡克、惠更斯等人，也象伽利略、笛卡尔等前辈一样，用极大的兴趣和热情对光学进行研究。1666年，牛顿在家休假期间，得到了三棱镜，他用来进行了著名的色散试验。一束太阳光通过三棱镜后，分解成几种颜色的光谱带，牛顿再用一块带狭缝的挡板把其他颜色的光挡住，只让一种颜色的光在通过第二个三棱镜，结果出来的只是同样颜色的光。这样，他就发现了白光是由各种不同颜色的光组成的，这是第一大贡献。

牛顿为了验证这个发现，设法把几种不同的单色光合成白光，并且计算出不同颜色光的折射率，精确地说明了色散现象。揭开了物质的颜色之谜，原来物质的色彩是不同颜色的光在物体上有不同的反射率和折射率造成的。公元1672年，牛顿把自己的研究成果发表在《皇家学会哲学杂志》上，这是他第一次公开发表的论文。

许多人研究光学是为了改进折射望远镜。牛顿由于发现了白光的组成，认为折射望远镜透镜的色散现象是无法消除的(后来有人用具有不同折射率的玻璃组成的透镜消除了色散现象)，就设计和制造了反射望远镜。

牛顿不但擅长数学计算，而且能够自己动手制造各种试验设备并且作精细实验。为了制造望远镜，他自己设计了研磨抛光机，实验各种研磨材料。公元1668年，他制成了第一架反射望远镜样机，这是第二大贡献。公元1671年，牛顿把经过改进得反射望远镜献给了皇家学会，牛顿名声大震，并被选为皇家学会会员。反射望远镜的发明奠定了现代大型光学天文望远镜的基础。

同时，牛顿还进行了大量的观察实验和数学计算，比如研究惠更斯发现的冰川石的异常折射现象，胡克发现的肥皂泡的色彩现象，“牛顿环”的光学现象等等。

牛顿还提出了光的“微粒说”，认为光是由微粒形成的，并且走的是最快速的直线运动路径。他的“微粒说”与后来惠更斯的“波动说”构成了关于光的两大基本理论。此外，他还制作了牛顿色盘等多种光学仪器。

牛顿的成就

牛顿是经典力学理论的集大成者。他系统的总结了伽利略、开普勒和惠更斯等人的工作，得到了著名的万有引力定律和牛顿运动三定律。

在牛顿以前，天文学是最显赫的学科。但是为什么行星一定按照一定规律围绕太阳运行？天文学家无法圆满解释这个问题。万有引力的发现说明，天上星体运动和地面上物体运动都受到同样的规律——力学规律的支配。

早在牛顿发现万有引力定律以前，已经有许多科学家严肃认真的考虑过这个问题。比如开普勒就认识到，要维持行星沿椭圆轨道运动必定有一种力在起作用，他认为这种力类似磁力，就像磁石吸铁一样。1659年，惠更斯从研究摆的运动中发现，保持物体沿圆周轨道运动需要一种向心力。胡克等人认为是引力，并且试图推到引力和距离的关系。

1664年，胡克发现彗星靠近太阳时轨道弯曲是因为太阳引力作用的结果；1673年，惠更斯推导出向心力定律；1679年，胡克和哈雷从向心力定律和开普勒第三定律，推导出维持行星运动的万有引力和距离的平方成反比。

牛顿自己回忆，1666年前后，他在老家居住的时候已经考虑过万有引力的问题。最有名的一个说法是：在假期里，牛顿常常在花园里小坐片刻。有一次，象以往屡次发生的那样，一个苹果从树上掉了下来……

一个苹果的偶然落地，却是人类思想史的一个转折点，它使那个坐在花园里的人的头脑开了窍，引起他的沉思：究竟是什么原因使一切物体都受到差不多总是朝向地心的吸引呢？牛顿思索着。终于，他发现了对人类具有划时代意义的万有引力。

牛顿高明的地方就在于他解决了胡克等人没有能够解决的数学论证问题。1679年，胡克曾经写信问牛顿，能不能根据向心力定律和引力同距离的平方成反比的定律，来证明行星沿椭圆轨道运动。牛顿没有回答这个问题。1685年，哈雷登门拜访牛顿时，牛顿已经发现了万有引力定律：两个物体之间有引力，引力和距离的平方成反比，和两个物体质量的乘积成正比。

当时已经有了地球半径、日地距离等精确的数据可以供计算使用。牛顿向哈雷证明地球的引力是使月亮围绕地球运动的向心力，也证明了在太阳引力作用下，行星运动符合开普勒运动三定律。

在哈雷的敦促下，1686年底，牛顿写成划时代的伟大著作《自然哲学的数学原理》一书。皇家学会经费不足，出不了这本书，后来靠了哈雷的资助，这部科学史上最伟大的著作之一才能够在1687年出版。

牛顿在这部书中，从力学的基本概念(质量、动量、惯性、力)和基本定律(运动三定律)出发，运用他所发明的微积分这一锐利的数学工具，不但从数学上论证了万有引力定律，而且把经典力学确立为完整而严密的体系，把天体力学和地面上的物体力学统一起来，实现了物理学史上第一次大的综合.

人类最伟大的前10位数学家分别是谁？

这个问题的答案并非是唯一的，什么是伟大的数学家？在我看来，伟大的数学家应具有以下特征，一是对数学的发展做出重大贡献，二是引领了一批数学人才，三是解决本领域关键问题，四是创立学科分支。

以下是我根据上述标准，给出的人类史上最伟大的十位数学家的排名：

第十位：希尔伯特（1862年—1943年）

戴维·希尔伯特，德国数学家。 他提出新世纪数学家应当努力解决的23个数学问题，被认为是20世纪数学领域的高峰，对这些问题的研究有力推动数学的发展。希尔伯特是对20世纪数学有深刻影响的人物之一。

希尔伯特培养了一批对现代数学发展做出重大贡献的杰出数学家，他的主要研究有：不变量理论、代数数域理论、几何基础、积分方程等，在这些数学领域中，希尔伯特都做出了重大的或开创性的贡献。

第九位：康托尔（1845年—1918年）

格奥尔格·康托尔，德国数学家。他对数学的贡献是集合论和超穷数理论，这两个理论方法是19世纪末到20世纪初数学领域最杰出的贡献之一。康托尔对数学无穷领域的革命，几乎是由他一个人独立完成的。

第八位：伽罗瓦（1811年—1832年）

埃瓦里斯特·伽罗瓦，法国数学家，是现代数学中分支学科群论的创立者。他在用群论解决根式求解代数方程时总结出的群和域的理论，被人们称之为伽罗瓦群和理论。

伽罗瓦使用群论的方法去讨论方程式的可解性，整套方法被称为伽罗瓦理论，是当代代数与数论的基本支柱之一。他系统化地阐释了为何五次以上之方程式没有公式解，而四次以下有公式解。伽罗瓦贡献非凡。

第七位：笛卡尔（1596年—1650年）

勒内·笛卡尔，法国数学家、哲学家、物理学家，他对现代数学发展做出了重要贡献，被人们称为解析几何之父。但笛卡尔最大的贡献是在哲学方面，他是欧洲近代哲学的奠基人之一，有着“近代哲学之父”之称。

笛卡尔对数学最重要的贡献是创立了解析几何，他的这一成就为微积分的创立奠定了基础，解析几何直到现在仍是重要的数学方法之一。解析几何的创立是数学史上划时代的转折，平面直角坐标系也因此而建立。

第六位：黎曼（1826年—1866年）

波恩哈德·黎曼，德国数学家、物理学家，对数学分析和微分几何做出了重要贡献，开创了黎曼几何，为广义相对论的发展铺平了道路。除此之外，黎曼还对偏微分方程及其在物理学中的应用同样有重大的贡献。

黎曼的贡献影响了19世纪后半期的数学发展，许多杰出的数学家在黎曼思想的影响下取得了数学分支的许多辉煌成就。他的著作不多但却非常深刻，黎曼函数、黎曼积分，黎曼引理等理论，都是以他名字命名的。

第五位：庞加莱（1854年—1912年）

亨利·庞加莱，法国数学家，他被公认是十九世纪后四分之一和二十世纪初的领袖数学家，是数学和应用方面的最后一个全才。庞加莱在数学方面的杰出贡献对二十世纪和当今数学造成极其深远的影响。

庞加莱在数论、代数学、几何学、拓扑学等领域，都有非常重要的贡献，最重要的工作是在函数论方面。他创立自守函数理论，引进富克斯群和克莱因群构造基本域。他利用级数构造了自守函数并发现其效用。

第四位：牛顿（1643年—1727年）

艾萨克·牛顿，英国物理学家，被称为百科全书式的“全才”。牛顿在力学方面的贡献不再赘述，主要说一下数学方面的。牛顿在数学领域的主要贡献是在微积分学、广义二项式定理，以及牛顿恒等式和牛顿法。

微积分的出现，导致了数学分析分支的诞生，并进一步发展为微分几何、微分方程、变分法等等，这些还促进了理论物理学的发展。微积分是牛顿最卓越的数学成就，他在解析几何与综合几何方面都有大贡献。

第三位：高斯（1777年—1855年）

约翰·卡尔·弗里德里希·高斯，德国数学家，是近代数学奠基者之一，他被认为是世界上最重要的数学家之一，被称为“数学王子”。以他名字“高斯”命名的数学成果达一百多个，在史上数学家中首屈一指。

高斯对数论、代数、统计、分析、微分几何等领域都有卓越的贡献，他发现了质数分布定理和最小二乘法，得出高斯钟形曲线。高斯总结了复数应用，导出三角形全等定理的概念，他还是微分几何的始祖之一。

第二位：欧拉（1707年—1783年）

莱昂哈德·欧拉，瑞士数学家，被人称为“全才且最多产的数学家”。欧拉是18世纪最杰出的数学家之一，他不但为数学领域作出贡献，更把数学推至物理的领域。欧拉写下了太多的数学经典著作和公式定理。

欧拉是解析数论的奠基人，他提出欧拉恒等式，建立了数论和分析之间的联系，使得可以用微积分研究数论。他在数论、代数、无穷级数、函数概念、初等函数、微分方程及几何学等领域，都是杰出的贡献。

第一位：阿基米德（前287年—前212年）

阿基米德，古希腊的数学家，除此之外，他还有很多的其它头衔，被人称为“百科式科学家”，他与高斯、牛顿并并称为世界三大数学家。阿基米德在数学上有着极为光辉耀眼的成就，尤其是在几何学方面。

阿基米德的数学理念中蕴涵着微积分，他的理论已非常接近现代微积分，其中还有对数学上“无穷”的超前研究，并预见了微积分的诞生。阿基米德的几何著作，使得莱布尼茨和牛顿培育出了完美的微积分。

注：莱布尼茨的成就同牛顿（数学领域），主要都是微积分学，不再单独列出。另外，欧几里得与阿基米德同样都是泰斗级的人物，也不再单独列出。

除了微积分概率统计线性代数？

你要做什么？到了今天，数学已经太浩瀚了，就是数学家恐怕也只知道一个角落。

对于一般理工科学生来说，这三门是基础，或者说是工具，是为了讲述专业课用到的数学工具，比如误差测量，热工学，结构分析等等。

如果你要学习相对论研究宇宙学，可能就要学微分几何；如果你要学计算机编程，可能要学离散数学；如果你要研究国际贸易的经济学理论，可能应该学博弈论。

不着急吧，先了解数学都有那些分支，有空就浏览百科全书数学分册，以后学什么专业再说，遇到什么再学什么吧。