在生活中怎么提现数学知识,小学数学中简便运算问题

在生活中怎么提现数学知识，小学数学中简便运算问题？

你好，很高兴回答你的问题。

小学数学中简便运算主要就是几个运算定律的应用：加法的交换律和结合律、乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配率。

加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法性质:a-b-c=a-(b+c)乘法的交换律:a✖️b=b✖️a乘法的结合律：(a✖️b)✖️c=a✖️(b✖️c)乘法分配律公式：（a+b)✖️c= a✖️c + b✖️ca✖️c + b✖️c = （a+b)✖️️c同样对于减法也适用（a-b)✖️c = a✖️c - b✖️ca✖️c -b✖️c = （a-b)✖️c

容易出错的是带有减法的混合运算，要注意符号的变换。

出题率最高的是乘法的分配律，四年级整数简便运算、五年级小数简便运算、六年级的分数简便运算都会考到乘法分配律。我在前面一篇文章里有专门写了乘法分配律的常考题型，可以看下。

小学阶段简便运算考查的就这几个定律，把这几个定律理解透彻，多做一些练习。再遇到这类型题，一眼就能看出运用哪个定律使运算简便。简便运算不仅能提高运算效率，更能降低出错率，简便运算也是小学试卷上必出的一类型题目，掌握好也很重要的。

希望可以帮到你。

斐波那契数列的现实存在的例子？

斐波那契数列是一个有趣的问题，像一只会下金蛋的鹅，它与自然、生活有些密切的联系，不仅仅是美的、有趣的，更有着现实的应用。

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 3，n ∈ N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从 1963 年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。

斐波那契数列与黄金分割

大家应该对黄金分割比例都不陌生，黄金分割比例在艺术上是一个颇具美感的比例。

那黄金分割与斐波那契数列有什么关系呢？我们先来了解一下斐波那契数列的由来。

斐波那契数列最早被提出是印度数学家Gopala，而最早研究这个数列的当然就是斐波那契（Leonardo Fibonacci）了，他当时是为了描述兔子生长数目：

假设理想化的（生物学上不现实的）兔子种群的增长：将一对新生的兔子，一只雄性，一只雌性放到田里；兔子可以在一个月大的时候交配，因此在第二个月月底，雌性可以繁殖另一对兔子。兔子永远不会死，从第二个月开始，一对配对总是每个月产生一对新的（一对，一对，一对）。

斐波那契提出：一年内将有几对？

答案可以从这个图里看出：

于是斐波那契数列的定义由此而来：

是不是特别简单，特别好记？

有了递归公式的定义，我们下一步要做什么？当然是努力求出它的通项公式了。由线性代数知识，以下式子成立。

为了求出f(n)的通项公式，我们要首先要化简右边的矩阵A的n次幂。因为有n次幂，如果能把该矩阵化为对角矩阵，那问题就迎刃而解了。

于是，先求矩阵A的特征值：

和它对应的特征向量：

则，

又由如下关系

并且矩阵A的n次幂可以直接写成：

从而可以轻易得出斐波那契数列的通项公式是：

其中黄金分割比例是这么来的：

这只是很多种求通项公式中比较简单的一种，有兴趣的可以再自行寻找其它解法！

斐波那契数列有很多漂亮的性质，比如，两个相邻的斐波那契数，用大数除以小数可近似1.618033....其中，斐波那契数越大，逼近的精度就越大，用式子表达为：

具体例子：

斐波那契数列与杨辉三角还有着千丝万缕的关系：

所以我们可以得到：

由斐波那契数列而来的斐波那契螺旋也很有意思：

从这个图中很容易看出下面的公式成立：

斐波那契数列还有很多漂亮的恒等式，感兴趣的朋友们可以更深入地自行了解！

斐波那契数列有着广泛的应用，其中《计算之书》中就讲了许多关于斐波那契数列在实际生活中的应用，比如一些商业贸易，货币投资的实际问题。

在算法方面，斐波那契数列首先是讲迭代算法中的反例之一，因其非常低的迭代效率。其二是斐波那契堆(Fibonacci heap)，它是计算机科学中最小堆有序树的集合，和二项式堆有类似的性质，可用于实现合并优先队列。

生活中多姿多彩的斐波那契存在形态

斐波那契数列是一个伟大的发现，带给人们很多启示。那么在现实当中有什么应用呢？

斐波那契数列中的斐波那契数会经常出现在我们的眼前——比如松果、凤梨、树叶的排列、某些花朵的花瓣数（典型的有向日葵花瓣），蜂巢，蜻蜓翅膀，超越数e（可以推出更多），黄金矩形、黄金分割、等角螺线等。

勺子菊花(形象的名称！)我们可以在花盘中心见到斐波纳契数列的影子。斐波纳契数列一个很重要的主题：黄金比例。黄金比例和斐波那契数列的数学意义密切相关。

葵花！多数人爱它鲜艳的外表，花头上小花的排列常被用作自然界斐波纳契数列的最佳例证。

葵花上的按照螺旋形状排列的小花。黄色的洋甘菊(实质也是菊科的一种)花头的小花排列布局也遵循斐波纳契螺旋要求。21个深蓝色螺旋和13个宝石绿螺旋。想起什么了？13和21也属于斐波纳契数列。有趣吧。这些小花的排列和外侧花瓣的排列方式完全符合斐波纳契数列的要求，让人不得不惊叹自然的神奇造化。

观察美丽的金花菊图片，你一定被它的匀称的排列所吸引-这就是我们要讲到的比例。

我们知道，花头内小花的排列形式并非杂乱无章，葵花的花头内的小花是按照一定的数列进行排列的。此外，螺旋也遵循斐波纳契数列要求，按一定比例排列。不同植物比例不同：拿叶片互生的植物为例，每个螺旋内有两片叶子，那么比例就是1/2。

蓝眼菊,这种植物异常美丽且罕见。为了生存，花心的种子极其紧凑地排列着，即使不完全符合斐波纳契数列，至少也是螺旋方式排列，物理学家认为这是“减少能耗的最佳布局”。

斐波那契数还可以在植物的叶、枝、茎等排列中发现。例如，在树木的枝干上选一片叶子，记其为数0，然后依序点数叶子（假定没有折损），直到到达与那些叶子正对的位置，则其间的叶子数多半是斐波那契数。叶子从一个位置到达下一个正对的位置称为一个循回。叶子在一个循回中旋转的圈数也是斐波那契数。在一个循回中叶子数与叶子旋转圈数的比称为叶序（源自希腊词，意即叶子的排列）比。多数的叶序比呈现为斐波那契数的比。

影视作品中的斐波那契数列

斐波那契数列在欧美可谓是尽人皆知，于是在电影这种通俗艺术中也时常出现，比如在风靡一时的《达芬奇密码》里它就作为一个重要的符号和情节线索出现，在《魔法玩具城》里又是在店主招聘会计时随口问的问题。可见此数列就像黄金分割一样流行。可是虽说叫得上名，多数人也就背过前几个数，并没有深入理解研究。在电视剧中也出现斐波那契数列，比如：日剧《考试之神》第五回，义嗣做全国模拟考试题中的最后一道数学题~在FOX 热播美剧《Fringe》中更是无数次引用，甚至作为全剧宣传海报的设计元素之一。

除此之外，还有杨辉三角、矩形面积、质数数量、尾数循环、自然界中“巧合”等等。

大自然中有很多很多的斐波那契数列体现，用心去寻找、发现，说不定有更多有趣的东西喔！数学源于自然！

大自然中神奇的斐波那契数列，隐藏着宇宙万物形成的真谛

神秘，这个神奇奥妙的序列隐藏在我们生活中任何常见的事物，植物如一棵花菜，一朵向日葵，宏观如星系和飓风，小到细胞分裂，都有斐波那契数列的存在。

数学和几何中存在着一种潜在的模式，扩展到了自然，艺术，音乐，建筑，人类，甚至宇宙星系。神秘的力量用数学几何创造了我们的世界，大道至简，被称为“神圣几何”。

面积测绘----非洲

大多数人口稠密的城市落在或接近螺旋的开端。

植物界遨游

花朵开放

花是自然界斐波那契数列的另一个例子。花朵不仅以树枝几乎相同的方式工作，而且许多花朵有1,2,3,5,8等花瓣数量，如雏菊可以在一朵花上多达21,34,55和89朵花瓣。

自然界观察到的许多形式可能与几何有关。例如，室内鹦鹉螺以恒定速率生长，因此其壳形成对数螺旋，以适应该生长而不改变形状。此外，蜜蜂构建六边形巢穴以保存其蜂蜜。许多现实事物进一步证明了几何形式的宇宙意义。但是有些科学家认为这样的现象是自然原理的逻辑结果。

斐波那契数列在艺术和科学方面起着特殊的作用，是一个普遍的神话。在古代文明中，黄金比例（神圣几何）经常被用于艺术和建筑的设计。从简单的螺旋到更复杂的设计。今天的神圣几何仍然用于规划和建造许多建筑物，如教堂，寺庙，祭坛，住房以及创造宗教艺术品。

在生活中的股市应用

1939年，艾略特（R．N．Elliot）发现了斐波那契数列与股市的关系。他提出著名的“艾略特波动原理”，指出股票的变化是一个个“小周期”的不断重复：牛市和熊市被最大的波动分成2（=1＋1）部分；而第二波（较大的波动）中，牛市共有5个，熊市则有3个；第三波（中等大小的波动）中，牛市共有21个，熊市则有有13个；第四波（小波动）中，牛市、熊市分别有89和55个。于是有人戏称，要想赚钱，还得弄懂斐波那契数列。

在股市波动里，人们也发现了斐波那契数列。

当然，关于股市与斐波那契数列的论述不一定绝对精确，但运用这一数列乃至分形来研究股票和金融市场的想法由来已久，也卓有成效。

黄金分割律还为最优化方法的建立提供了依据。假设在区间[0，1]上有一个连续函数f(x)，它只有一个最大值f（x0），如何求出这个x0呢？这个问题具有非常大的实用价值，但f（x）往往没有表达式和具体图象，因此需要寻找一种方法进行搜索。“二分法”是首选，即寻找中点，再在剩下的区间分别找中点，如此一直继续下去，把不是最大值的点逐一淘汰。但是对分法的计算量太大。如果将实验点定在区间的黄金分割点，那么实验的次数将大大减步。实验统计表明，用“0.618法”做16次实验，就可取得“对分法”做2500次试验所达到的效果。1953年，美国的基弗（J．Kiefe。）提到“0.618法”已经被大量应用于生活中，特别在工程设计方面。中国著名数学家华罗庚成功地在中国推广了“0.618法

结语

最后，引用阿瑟本雅明在TED中的演讲作为结束语：

“很多这样的数学(知识)，都有其秒不可言的一面，而我担心这一面并没有在学校里得到展现。我们花了很多时间去学习算术，但是请不要忘记数学在实际中的应用，包括可能是最重要的一种应用形式。学会如何思考。数学，不仅仅是求出X等于多少，还要能指出为什么。”

数学思维在生活中有多大用处？

高斯说:“数学是科学之王”，培根也曾经说过:“数学是打开科学大门的钥匙”，由此可见，数学是一门多么重要的学科。

引例，数学好的人就是那么牛叉

许多孩子自己数学学不好，然后就会找各种借口，来诋毁数学的无用，比如“买菜需要用到函数吗？”之类的问题。这样的问题，我们来看一下数学思维好的人是如何回答的？

和哥们儿去吃披萨，点了个12寸的，结果过了会儿服务员来了说：“不好意思现在做不了12寸了，您看换成两个6寸的可以吗，一样的。”哥们听了一拍桌子：“能一样吗？圆形面积公式是πR²，四个6寸才等于一个12寸的。”服务员愣了好几秒，说“等一下，我让经理过来。”

你看，数学思维是一种处事的方式，让自己更理性更清楚地看待一件事。

什么是数学思维呢？

“我国初、高中数学教学课程标准中都明确指出，思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。”

千万不要觉得这段话很枯燥，仔细读几遍，是不是发现一切应用和创新的基础都是这些能力？所以，说白了数学思维能力就是解决问题和创新的能力。

数学思维在生活中扮演着重要的角色

例如开车出行时我们需要通过导航中的数学语言了解前方20米左转的含义。创造一个数学模型去解决特定出行时的出发时间。一天当中如何合理分配时间等，这都取决于数学思维的建立、培养以及运用。

学数学数学为了解决数学问题而生活中我们也要解决各种各样的问题，如果生活中出现问题我们该用何种方式去解决呢？其实思维是可以迁移的。

1、拆解重组

数学题目的形式先是给出条件然后最后一个问题，把条件中的元素拆解出来，然后每个要素会包含更多的要素，把这些元素全部找出来然后组合出最后的答案。我们生活中也是要解决各种问题，这些问题可以通过不同的纬度进行拆解对拆解后的问题进行梳理解决就可以解决最终的问题，但是不能忽略总结的力量，就是脑子里需要解决问题的相关知识。

案例:

这有一堆水泥，有一些石膏，能用来做什么呢？水泥用途可以是铺平路面，可以是把砖等粘到一起，也可以是凝固到一起当泥巴玩。石膏的用途可以是铺平墙面，可以是医院里固定身体，也可以是大街上各种石膏人偶。它们能做什么呢？可以做个人物的石膏模型然后里面灌上水泥等水泥凝固把石膏打碎一个水泥雕像就出来了。当然这只是拿出来举例子用至于可行性有待考究。

2、分析演绎加总结

另一个解数学题的思路是从问题入手，一步一步推出最后的答案然后逆推回去就可以解决问题。生活中也是如此。

案例:

要生产一辆汽车，外面需要车架，需要轮胎，里面需要发动机，需要制动系统，需要电路，把这些都找出来从内往外一步一步安装就可以得到一辆汽车。

数学思维训练可以使推理能力达到迅速、简明的程度，思维训练不是套用死公式来解决问题，它是突破常规思维、有创新意识、创新思维和创新能力，所以思维训练更符合当今社会对人才的需求。

正如吴军老师在他的《数学通识50讲》里的一段话

在今天看来，无论你的专业和工作是什么，你都会发现，数理化这些底层学科是不是牢固，真的决定了一个人只是结构能搭多高，专业上能走多远，尤其是数学。数学作为一切科学的基础，它化繁为简，直击本质的思考方式，让很多人获益。那些数学成绩好的人，做起事来总是一通百通，很容易脱颖而出。

总结

学数学，对大部分人来说，不是为了解数学题，不是为了当数学家，而是为了培养数学思维。数学思维，不仅能让你登上更高的高度，开拓你的眼界，也能够帮你建立一些正确的常识，让你少走弯路，并且让你在人生的每一个岔路口，有更多更多的选择。

有啥办法让他对数学感兴趣？

谢谢邀请！孩子能上高一，说明数学还是有些能力。至于说听不懂数学，家长观察一下孩子做题能力，是否是做题时，用到初中的一些数学知识，以前没有巩固好。你就需要解决以前的环节问题和现在高中的知识相结合。

还有就是有的孩子学习偏科。就像有的孩子擅长理科，有的擅长画画，这和头脑思维天赋等因素有关。每个人不可能都是全能的。

高一的孩子各方面独立思考和兴趣爱好都已经有了比较明确的方向。多和孩子互相讨论讨论，问问孩子是怎样思考的，数学再有问题，看看让孩子自己思考怎样去补救一下。把高中这三年顺利的念完。尊重孩子的想法。孩子得到尊重，他也会倾听你的想法建议。不要小看孩子的思考能力。【切身体会】除非家长"包办代替"多，孩子自己没有主见和独立思考能力，这才是比学习好坏更严重的问题。

因为数学，肯定会对分数有一定影响，那么家长就要和孩子一起规划好整体学习以后怎样去执行下一步。

一个人的成长与他的"知识体系"和在某一个领域有一项专长是有密切联系的。

陈景润研究了一辈子数学有哪些贡献？

哥德巴赫猜想是数论领域中的问题，数论是研究数的规律的一门数学分支。相对于数学的其他分支，目前数论在现实生活中的应用非常少，数的规律只有很少一点投入到了应用，比如大的质数可以在加密领域派上用场。而哥德巴赫猜想，更是看不到它能有什么实际应用。

基础方面的研究并不是要直接投入到应用，研究数论时和研究基础科学一样，并不需要知道它能够在什么方面发挥作用。作为一项基础方面的研究，对数论的研究不会停止。

陈景润被人熟知是因为他在证明哥德巴赫猜想的道路上取得了领先的成就。陈景润用筛法证明了大偶数可以表示为一个质数和不超过两个质数乘积之和的形式（简称1+2），这项研究被称作“陈氏定理”，这是距离证明哥德巴赫猜想最近的研究成果。

不过在我看来，陈景润最大的贡献不是证明了1+2，而是唤起了尊重知识、尊敬科学家的风气。陈景润的1+2证明是在1966年发表的，而他成为红遍大江南北的科学家是在1978年徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》发表之后。在那特殊的十年里，知识分子的境遇是非常的惨烈。那十年之后，一切似乎都要重新唤醒。陈景润就是在那个特殊的时代被选为了标杆人物，经媒体狂轰滥炸的宣传后成为国内家喻户晓的数学明星，他身上闪烁着知识分子淡泊名利、刻苦钻研的精神。让人们重新尊敬科学家，这是陈景润发挥的最大价值。

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