已知函数fx是定义在r上的奇函数（已知函数fx是定义域为r的奇函数当x≥0）

admin2023-11-20网络热点24 ℃0 评论

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1、如果是，那么这是个分段函数，也就是在不同的范围内，函数的解析式是不同的，而且从结果上看，当x=0是，两边的值也是不一样的，所以这个函数是跳跃函数。

2、解：有F（X）为奇函数，X属于R。在负无穷到0为增函数，则在0到正无穷也为增函数。

3、因为f(x)在区间(负无穷大到0)上是增函数，则在[0，+∞）上也为增函数。因为f(2)=0。所以可知，f(-2)=0。当x-则f(x)0 当x2时。f(x)0，同时x0。所以x*f(x)0 当x-2时，前面分析。

4、在区间[0，正无穷大）上也是减函数，因为它的图像以原点为中心对称。

5、f(x)为R上的奇函数，f(x)=-f(-x)令x=0得：f(0)=-f(-0)即f(0)=-f(0)，2f(0)=0，所以f(0)=0。

6、x0时，-x0，f(-x)=(-x)*2^(-x)，因为f(x)是R上奇函数，所以f(x)=-f(-x)=x*2^(-x)。

已知函数fx是定义在r上的奇函数（已知函数fx是定义域为r的奇函数当x≥0）

1、解：因为：f(x)是定义在R上的奇函数所以：f(x)的图像是关于原点成中心对称的图像。

2、这题要把“当x1时”改掉才好，否则图像可以脱节，不好办的。

3、答案为B。因为函数f(x)是定义在R上奇函数。

因为 f（x）为奇函数所以f(x)=-f(-x)又因为当x0时，-x0 所以：f(x)=-f(-x)=-(-x)(1-x)=x(1-x)其解析式为：x(x+1) x=0 f(x)={ x(1-x) x0 其函数图像如上所示。

先做出x(1+x)在y轴右侧的图像，然后做出其关于原点对称的图像。

因为 f（x）为奇函数所以f(x)=-f(-x)又因为当x0时，-x0 所以：f(x)=-f(-x)=-(-x)(1-x)=x(1-x)其解析式为：x(x+1) x=0 f(x)={ x(1-x) x0 其函数图像如上所示。

1、-x)=-f(x)，从而有：f(-x)=-f(x)=-1，此处x0，令-x=y，得f(y)=-1，此处y0，故有：f(x)=-当x=0时，代入f(-x)=-f(x)可求得f(0)=0，把已知与此二式合起来得到f(x)在R上的解析式。