鸡兔同笼违背生活常识,鸡兔同笼问题解析

鸡兔同笼违背生活常识，鸡兔同笼问题解析？

鸡兔同笼🐔问题解题思路鸡兔同笼问题”的4种理解方法

题目：有若干只鸡和兔在同个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔

解法：

（1）站队法

让所有的鸡和兔子都列队站好，鸡和兔子都听哨子指挥。那么，吹一声哨子让所有动物抬起一只脚，笼中站立的脚：94-35=59（只）。

那么再吹一声哨子，然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就一屁股坐地上了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚：59-35=24（只）兔：24÷2=12（只）；鸡：35-12=23（只）

（2）松绑法

由于兔子的脚比鸡的脚多出了两个，因此把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚

那么，兔子就成了2只脚。则捆绑后鸡脚和兔脚的总数：35×2=70（只）比题中所说的94只要少：94-70=24（只）。

现在，我们松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，不断地一个一个地松开绳子，总的脚数则不断地增加2，2，2，2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只）从而鸡数：35-12=23（只）

（3）假设替换法

实际上替代法的做题步骤跟上述松绑法相似，只不过是换种方式进行理解。

假设笼子里全是鸡，则应有脚70只。而实际上多出的部分就是兔子替换了鸡所形成。每一只兔子替代鸡，则增加每只兔脚减去每只鸡脚的数量。

兔子数=（实际脚数-每只鸡脚数*鸡兔总数）/（每只兔脚数-每只鸡脚数）与前相似，假设笼子里全是兔，则应有脚120只。而实际上不足的部分就是鸡替换了兔子所形成。每一只鸡替代兔子，则减少每只兔脚减去每只鸡脚的数量，即2只。

鸡数=（每只兔脚数*鸡兔总数-实际脚数）/（每只兔脚数-每只鸡脚数）

将上述数值代入方法（1）可知，兔子数为12只，再求出鸡数为23只。将上述数值代入方法（2）可知，鸡数为23只，再求出兔子数为12只。

由计算值可知，两种替代方法得出的答案完全一致，只是顺序不同。由替代法的顺序不同可知，求鸡设兔，求兔设鸡，可以根据题目问题进行假设以减少计算步骤

（4）方程法

随着年级的增加，学生开始接触方程思想，这个时候鸡兔同笼问题运用方程思想则变得十分简单

解：设兔有x只，则鸡有（35-x）只4x+2（35-x）=944x+70-2x=94x=12注：方程结果不带单位，从而计算出鸡数为35-12=23（只）

以述四种方法就是这一典型鸡兔同笼问题的四种不同理解和计算方法，在没有接触方程思想之前，用前三种方式进行理解。在接触方程思想之后，则可以用第四种方法进行学习。

鸡兔同笼的原理？

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

这四句话的意思是：

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？

算这个有个最简单的算法。

（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数

（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）

解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。

假设法

假设全是鸡：2×35=70（条）

鸡脚比总脚数少：94－70=24 （条）

少算的脚数：4-2=2（条）

兔：24÷2=12 （只）

鸡：35－12=23（只）

鸡兔同笼问题详解？

1、题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？现在翻译为：有若干只鸡和兔子在一个笼子里，从上头数，有35只头，从下面数，有94只脚，问鸡和兔子各有多少只？

2、假设法：1、假设笼子里都是鸡。 解：35*2=70 94-70=24 24|2=12 35-12=23 答：鸡有23只，兔子有12只。2、假设笼子里都是兔子。 同理可得，鸡有23只，兔子有12只。

3、孙子的解法“上置三十五头，下置九十四足。半其足得四十七。以少减多，再命之，上三除下四，上五除下七。下有一除上三，下有二除上五，即得”。 翻译成算术方法就是：兔数（94÷2）－35＝12 鸡数35－12＝23 也就是俗说的斩足法，也简单实用。

网上有流传鸡兔同笼的笑话吗要求例算式？

好几年前看过一个。

农场主的儿子做鸡兔同笼算题，怎么也搞不懂。农场主大怒，把儿子骂了一通，这么简单的问题还要老子教你。遂把儿子带到个笼子边，抓了若干鸡兔扔进去。叫儿子先数头，共12个;再数脚，共34只。然后农场主吹口哨，令所有鸡兔抬起一只脚，这样还踩着地面的有22只脚;再吹口哨，令鸡兔都抬两脚，鸡只有一屁股坐地上了，踩地面的还有10只脚。农场主问儿子，这都还有谁的脚?

儿子顿时懂了:

(脚数-脑袋数×2)/2就是兔子的数量，脑袋数-兔子数就是鸡的数量。式子中，第一个2是因为鸡兔抬了两次腿，第二个2，是因为抬腿之后，兔子还有两条腿踩地。

因此兔子数=(34-12×2)/2=5，

鸡数=12-5=7

鸡兔同笼问题？

三种

分别是列表法、假设法、方程法

（1）列表法、假设法是在学生还没有学习方程的情况下运用；

（2）用方程解，是在学生学习了方程后的解法。

至于其他方法，如：抬腿法、飞鸡法、绑腿法、松绑法……都是由“假设法”演变而来的。其实方程方法就是假设法的提升。

（3）因为每个题目的已知条件、问题都有一定的差异性，所以在解题时一定要灵活运用上面介绍的方法。

拓展资料：大约在1500年前，我国古代名著《孙子算经》中记载了一道有趣的数学题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这就是著名的“鸡兔同笼”数学问题，是指鸡与兔同在一个笼中，共有35个头，94只脚，笼中各有多少只鸡兔？那么已知鸡与兔的总头数以及鸡与兔的总足数，求鸡和兔各是多少只的应用题，这种类型题是古代趣题，在现实生活和生产中应用广泛，有着十分重要的使用价值。

鸡兔同笼问题的特点是：题目中有两个或两个以上的未知数，要求根据总数量，求出各未知数的单量。解答时，一般采用假设法，即假定全部的只数都是鸡或者是兔，算出假定情况下的足数和实际上的足数和、足数差，然后推算出鸡和兔的只数。