2、认识亿级的数,掌握计数单位“亿”“十亿”“百亿”“千亿”以及千亿以内的数位顺序表,掌握最常用的一种计数方法——十进制计数法 教学重难点 学习重点: 认识亿级的数和计数单位。
学习难点: 能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表。
教学工具 ppt课件 教学过程 一、导入新课 老师:同学们,我们已经学习了三年的数学,每天都要和数打交道,那么你们知道这些数是怎样产生的吗?今天这节课我们就来学习:数的产生和十进制计数法。
(板书课题:数的产生和十进制计数法) 1、数的产生。
提问:很久很久以前,人们在生产劳动中就有了技术的需要,例如,人们出去打猎的时候,要数一数共出去了多少人,拿了多少件武器,回来的时候,要数一数捕获了多少只野兽等等。
但是那时候的人们开始只知道“同样多”、“多”、“少”还不会用一、二、三这些数来数物体的个数,那么同学们你们知道古时人们是怎样记数的吗?课前大家查找了一些资料,谁愿意为大家介绍一下数是怎么产生的?(学生介绍) 老师边出示课件边讲述数的产生过程。
你们觉得这些计数方法怎么样?(这样太不不方便了) 师:计数法现在看来很麻烦,但在当时数还没有产生的情况下,能创造这样的计数方法,已经很了不起了,表现出了古代人们的智慧。
2、各国的记数符号: 师:数的产生来源于生产、生活的需要。
(课件演示)随着文字的发展,后来人们逐渐发明了一些记数符号,这就是最初的数字。
各个国家和地区的记数符号是不同的,请看这分别是巴比伦数字、中国数字、罗马数字,还有印度数字和阿拉伯数字。
你知道阿拉伯数字是哪国人发明的吗? 小资料:3世纪时,印度人发明了一种特殊的数字,后来这种印度数字传到了阿拉伯。
12世纪时,阿拉伯商人又把印度数字带到了欧洲,欧洲人称它们为“阿拉伯数字”。
这样人们误认为这些数字是阿拉伯人发明的,所以才叫阿拉伯数字。
3、自然数: 随着社会的发展,人们交流的增多,经过很长时间,才产生了现在这种通用的阿拉伯数字。
(课件演示阿拉伯数字)(板书:1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……)这些数用来表示物体的个数,它们叫自然数。
人类开始只数看得见的东西,对于看不见的东西是不数的,因此没有“0”这个数。
随着数字计算的发展,才出现了“0”,同桌讨论一下:0是不是自然数呢?(“0”表示一个物体也没有。
“0”也是自然数。
学生回答后板书:0) 师:学生独立看黑板观察、思考、交流一下。
思考题: 1、这些自然数是怎样排列的?(从小到大) 2、每相邻两个自然数相差几? 3、最小的自然数是几? 4、有没有最大的自然数?为什么? 5、自然数有多少个? 二、探究十进制计数法: 1、后来人们对数的认识逐渐增加,认的数越来越大,每一个数都用符号来表示,很不方便,于是就产生了进位制。
一般进率是几,就叫做几进制。
(出示:十进制计数法、二进制计数法,八进制计数法、十二进制计数法、六十进制计数法……,)因为十进制计数法比较方便,所以一直沿用至今。
今天,我们就一起来认识十进制计数法。
2、要了解什么是十进制计数法,先从计数单位开始,我们已经学习了哪些计数单位呢?(个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿) 每相邻两个计数单位之间有什么关系? 3、至今为止,我们学习的最大的计数单位是什么?(亿)还有没有比亿更大的计数单位呢? 前后桌四名同学自然组成一个学习小组自主学习: (1)、比亿大的计数单位有哪些? (2)、它们之间有什么关系? 4、小组汇报交流:比亿大的计数单位有哪些? (1)、比亿大的计数单位有哪些?(十亿、百亿、千亿) (2)、它们之间有什么关系?(10个亿是十亿、10个十亿是一百亿、10个一百亿是一千亿)你们是怎么知道的?学生在计数器上拨数进行验证。
提问:“到现在我们一共学了哪些计数单位?” 教师把板书出的计数单位加上横线和竖线,并告诉学生还有比千亿大的计数单位,由于不常用,暂时不学,因此在千亿的左面用省略号“……”表示还有其他计数单位。
提问:每相邻两个计数单位之间的关系是什么?(每相邻两个单位之间的进率是10,即十进制关系。
) 说明像这种“每相邻两个单位之间的进率都是10”的计数方法叫做“十进制计数法”。
3.认识数位和数位顺序表。
这些计数单位它们所占的位置叫做数位。
请同学们依次说出这些计数单位所对应的数位。
然后引导学生把亿以内的数位顺序表扩展到“千亿”位,并告诉学生还有比千亿大的数,由于不常用,暂时不学,因此在数位顺序表后面用省略号“……”表示还有其他数位。
再说明数位的作用:有了数位以后,由于一个数字在不同的数位上表示的数的大小不同,所以用十个阿拉伯数字就可以表示出任意大的数。
(4)使学生明确右起第五位是万位,第九位是亿位。
(5)引导学生对数位分级,同时说明数位分级的作用:数位多了,一位一位地读不方便,通过分级可以很方便地读数。
在我国按惯例从右起每4个数位为一级 在已写出的数位顺序表上接着板书:个级、万级、亿级,制成表,并把它和计数单位表连接起来。
5、学生独立完成数位顺序表。
三、基本练习 判断: 1、个位、十位、百位、这些都是计数单位。
( ) 2、没有最大的自然数。
( ) 3、0是最小的自然数。
( ) 4、自然数的个数可以数出来。
( ) 填空: 1、一百亿里有( )个十亿。
( )个百亿是一千亿。
2、( )计数单位之间的进率都是( ),这种计数方法叫做十进制计数法。
3、和亿位相邻的两个数位是( )和( )。
4、“4”亿位表示( )个( ) 巩固练习: 说出下面每个数各是几位数,最高位是什么位,每个“3”所在的数位和表示的意义。
1432003000 353087030431 拓展训练: 故宫的房间有9999间,“9999”中每个数位上的“9”表示的意义一样吗?为什么?百位上的“9”表示的数是最低位上的“9”表示的数的多少倍? 四、课堂小结: 回忆这节课你有什么收获? 通过今天这节课的学习,我们知道了数的产生经历了一个漫长的过程,这其中充分体现了古代人民的聪明才智。
其实我们生活中的所有发明创造都是人们为了不断适应生活的需要,希望同学们在今后的生活中能发挥自己的聪明才智,发明创造出更多的东西来解决人们在生活中遇到的难题。
经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,分享了人教版四年级上册的数学课件,一起来看看吧! 教学目标 知识与技能: 使学生简单了解计算工具的发展,包括结绳计事等远古计数方法、算筹的简 单知识、传统计算工具——算盘,及其计算方法、生活中常用的计算器、和现代计算机的发展史。
过程与方法: 使学生经历认识和使用计算工具的过程,会使用计算器进行计算。
情感、态度与价值观: 培养学生学习数学的兴趣,感受生活中处处有数学。
教学重难点 教学重点:认识算盘、计算器等计算工具。
教学难点:利用计算器来进行计算。
教学工具 ppt课件 教学过程 一、引入新课 同学们都知道,数学总是离不开计算。
为了方便计算,人们发明了很多种计算工具。
我们在二年级下册《1000以内数的认识》中对计算工具有过简单了解,今天我们继续来认识计算工具。
(板书)谁先来说说我们都了解了哪些计算工具? 学生介绍计算工具。
二、介绍古代计算工具,拓宽视野。
(课件出示) (一)认识算筹 师:计算工具从古到今,随着人类社会的不断进步,经过了漫长的发展过程。
远古时代,人类在捕鱼、狩猎和采集果实的劳动中,产生了计数的需要。
人们就用石子、结绳或者在木棒上刻痕来计数。
后来就出现了这样一种计数方法——算筹。
(板书:算筹) 介绍算筹:二千多年前,中国人用算筹计算。
用算筹表示一个数,采用十进位制,并且纵式横式交替使用。
个位数用纵式表示,十位数用横式表示,百位数再用纵式表示......空格表示零。
算筹一般是用十几厘米长的竹签制成(也可以是木制、骨制或玉制的)。
用这些算筹摆成不同的形式,表示不同的数目,并进行各种计算。
(二)认识算盘 1、介绍算盘的由来:用算筹计算后又过了一千年左右,中国人又发明了算盘作为计算工具。
早在公元15世纪,算盘已经在我国广泛使用,后来流传到日本、朝鲜等国。
它的特点是结构简单,使用方便,特别使用它计算数目较大和数目较多的加减法,更为简便。
(板书:算盘) 2、介绍算盘的组成。
(1)算盘各部分名称: 师:算盘是我国古代的发明,是我国的传统计算工具,曾经在生产和生活中广泛应用,至今仍然发挥这它独特的作用。
你在哪见过有人使用算盘?(中药店、银行等) 大家还记得算盘的各部分名称吗?我们一起再来看一看。
算盘的长方形的框内装有一根横梁,梁上钻孔镶上小棍数根,称为档。
每根上穿一串珠子,叫算盘子儿或算珠。
常见的算盘是两颗算珠在横梁上,每颗代表五;
五颗在梁下,每颗代表一。
出示教材第24页的两种算盘:观察有什么不同。
左边的算盘是中国算盘, 上面有两颗珠子,每颗代表5。
后来算盘发展到日本,逐渐演变成右边这样,上面变成一颗珠子。
原因是我国古代采用的是16进制,满15进1,所以算盘每档上是15;
进入日本后,采用的是十进制,所以算盘的上面剩下1颗珠子。
一档表示10。
它的特点是结构简单,使用方便,特别实用。
他计算数目较大和数目较多的加减法,更为简便。
(2)算盘的两种功能:计算和计数。
师:算盘有两种功能:计算和计数。
计算时按规定的方法拨动算盘子儿而得出计算结果。
在拨数时要先定好数位,规定哪档是个位,然后再拨数。
算盘上的每一档代表一个数位。
我们选定一档做个位(做个记号),从这一档起向左数,就是十位、百位、千位、万位,这与整数的数位顺序完全相同。
算珠都靠框时,表示算盘上没有数。
计数时要拨珠靠梁。
拨珠时,要按照数位从高位拨起。
(规定从右往左数第三个档为个位)你能分别写出下面算盘表示的数吗? (602 134067 35215862) (设计意图:学生课前已经做了预习并查找了资料,所以课一开始就让学生展示自己所了解的计算工具,发散了学生思维,提高了学习兴趣。
教师根据学生汇报的情况有重点的请学生介绍如结绳、算筹等使用的方法,进一步使学生体会了计算工具发展的过程。
) (三)计算尺。
17世纪初,英国人发明了计算尺。
(四)机械计算器 17世纪中期,欧洲人发明了机械计算器。
(五)电子计算机 20世纪40年代,诞生了第一台电子计算机。
(六)计算器的认识 20世纪70年代,人们发明了电子计算器,生活中开始用计算器来进行计算,只要输入题目,计算器就会显示结果,运算过程自动完成。
这样非常简便快捷。
我们就来学习用计算器计算。
(板书:计算器) 1、介绍功能键: 大家也许会发现有很多种计算器。
这是因为根据各种不同的需要,有不同的计算器。
有科学专用的计算器,有最简洁的计算器……但他们的功能都大致相同。
我们一起看一下我们手中的这款计算器。
自主学习、小组交流:你认识计算器键盘上的哪些按钮,各有什么作用?“On/
c”键有什么作用?“Off”键有什么作用? (设计意图:展示学生手中的计算器,让学生对计算器的大小、模样、作用有初步的了解,为下一步具体学习计算器的使用打下基础。
并引起探索的兴趣。
) 2、使用计算器: 师:计算器怎么使用? 学生介绍使用方法:按“On/
c”键:开始显示;
输入数字和符号;
按“=”键,显示结果;
再按“On/
c”键,清屏。
计算器上还有一些具有特别功能的键。
例如,a、%等,还可以用来计算分数等。
3、利用计算器计算。
(1)386+179 825-138 先估算,这道题大约得几?怎样估算?利用计算器怎样计算? 练一练:4468+1792 32010-8925 (2)用计算器计算乘、除法。
先估算大约得几?怎么估算?再用计算器计算。
26×39 312÷8 (设计意图:认识计算器,让学生自主了解计算器各个功能键的作用,并在老师的指导下能运用计算器进行四则计算,探究计算规律,尤其是存储功能键的使用更是有趣又有难度。
既培养学生观察、推理能力,也可以端正学生对待计算器的正确态度,懂得合理地利用它。
) 4、用计算器计算找规律。
9999×1= 9999×5= 9999×2= 9999×7= 9999×3= 9999×9= 9999×4= 运用比赛的形式独立练习用计算器算一算。
学生计算,全班交流。
三、课堂练习,巩固新知 1、用计算器计算比赛。
55846+7646= 13027-8934= 66280×23= 6908×37= 111111111÷9= 395412+10589= 2、算一算,找规律。
111105÷9=__________ 9÷9=1 1111104÷9=__________ 108÷9=________ 11111103÷9=__________ 1107÷9=________ 111111102÷9=__________ 11106÷9=________ 1111111101÷9=__________ 四、总结提升 师:计算器的使用为我们带来了很多的方便。
随着科技的进步,人们又发明了电子计算机、(课件出示)台式电脑、笔记本电脑、平板电脑。
随着社会的发展,人类计算工具会更加先进,这就要等着在座的各位——你们这一代人去实现。
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