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• 1、怎样计算曲率半径
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• 4、设f(x)=3ax-2a+1若存在X0∈(-1,1)使得f(X0)=0,则实数a的取值范围是多少...

怎样计算曲率半径

对于平面曲线上的某一点，曲率半径（R）可以通过以下公式计算：R = (1 + (dy/dx)^2)^(3/2) / |d^2y/dx^2| 其中，dy/dx表示曲线在该点处的斜率（导数），d^2y/dx^2表示曲线在该点处的二阶导数。

曲率半径是ρ=|[(1+y^2)^(3/2)/y]|，K=1/ρ。计算公式：K=lim|Δα/Δs|。曲率K=|dα／ds|。在数学上，曲率是表明曲线在某一点的弯曲程度的数值，曲率的公式可以表示为：K=|dα／ds|。

曲率半径的计算公式可以根据不同的形式来表达。以下是三种常见的表达形式： 函数形式：R = (ky)^2 / (3y)，其中 y和 y分别为函数 y 对 x 的一阶和二阶导数，k 为曲率。

曲率半径的计算公式是R=1/K。平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。对于曲线，它等于最接近该点处曲线的圆弧的半径。

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设f(x)=3ax-2a+1若存在X0∈(-1,1)使得f(X0)=0,则实数a的取值范围是多少...

如果一条线段和x轴相交，那么它的两个端点应该分别在x轴上下。

f(x)=1-2a是一条平行与X轴的直线，这样的话与X要么没有交点，要么很无数交点，所以排除这种情况。

一，a=0时，函数是f(x)=1，与题设矛盾，所以不成立。二，a0时，函数是一个直角坐标系中斜向上的直线。

我们分析，此函数必然是一条直线。首先a=0，f(x)=1，不存在零点a不等于零。a0。存在零点，则必然有f(-1)=-5a+10，f(1)=a+10；解得a1/5。

如果函数 f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(－∞，4)上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）。

要存在x∈[-1，1]时，使f(x)≥0能成立，根据对称轴位置分以下几种情况进行讨论：(1)当a/20，即a0时，只须f(1)≥0即可，带入函数有1-a-2a≥0，解得：a≤1/3。