初三数学模拟试卷及答案（初三数学模拟试卷及答案文档）

本文目录一览：

• 1、求初中数学综合测试题，含答案。（不要网址的）

• 2、2018泰州中考数学试卷及答案解析

• 3、找2007年的中考试卷

• 4、求中考数学模拟题(陕西)

• 5、初三数学期末模拟试卷附答案

• 6、初三数学上册期末模拟试卷含答案

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2018泰州中考数学试卷及答案解析

2018年初三的同学们，中考已经离你们不远了，数学试卷别放着不做，要对抓紧时间复习数学。下面由我为大家提供关于2018泰州中考数学试卷及答案解析，希望对大家有帮助!

2018泰州中考数学试卷一、选择题

本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.2的算术平方根是()

A. B. C. D.2

【答案】B.

试题分析：一个数正的平方根叫这个数的算术平方根，根据算术平方根的定义可得2的算术平方根是 ，故选B.

考点：算术平方根.

2.下列运算正确的是()

A.a3•a3=2a6 B.a3+a3=2a6 C.(a3)2=a6 D.a6•a2=a3

【答案】C.

试题分析：选项A，a3•a3=a6;选项B，a3+a3=2a3;选项C，(a3)2=a6;选项D，a6•a2=a8.故选C.

考点：整式的运算.

3.把下列英文字母看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A. B. C. D.

【答案】C.

考点：中心对称图形;轴对称图形.

4.三角形的重心是()

A.三角形三条边上中线的交点

B.三角形三条边上高线的交点

C.三角形三条边垂直平分线的交点

D.三角形三条内角平行线的交点

【答案】A.

试题分析：三角形的重心是三条中线的交点，故选A.

考点：三角形的重心.

5.某科普小组有5名成员，身高分别为(单位：cm)：160，165，170，163，167.增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是()

A.平均数不变，方差不变 B.平均数不变，方差变大

C.平均数不变，方差变小 D.平均数变小，方差不变

【答案】C.

试题分析： ，S2原= ; ，S2新= ，平均数不变，方差变小，故选C.学#科网

考点：平均数;方差.

6.如图，P为反比例函数y= (k0)在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y=﹣x﹣4的图象于点A、B.若∠AOB=135°，则k的值是()

A.2 B.4 C.6 D.8

【答案】D.

∴C(0，﹣4)，G(﹣4，0)，

∴OC=OG，

∴∠OGC=∠OCG=45°

∵PB∥OG，PA∥OC，

∵∠AOB=135°，

∴∠OBE+∠OAE=45°，

∵∠DAO+∠OAE=45°，

∴∠DAO=∠OBE，

∵在△BOE和△AOD中， ，

∴△BOE∽△AOD;

∴ ，即 ;

整理得：nk+2n2=8n+2n2，化简得：k=8;

故选D.

考点：反比例函数综合题.

2018泰州中考数学试卷二、填空题

(每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上)

7. |﹣4|=　 　.

【答案】4.

试题分析：正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.由此可得|﹣4|=4.

考点：绝对值.

8.天宫二号在太空绕地球一周大约飞行42500千米，将42500用科学记数法表示为　 　.

【答案】4.25×104.

考点：科学记数法.

9.已知2m﹣3n=﹣4，则代数式m(n﹣4)﹣n(m﹣6)的值为　 　.

【答案】8.

试题分析：当2m﹣3n=﹣4时，原式=mn﹣4m﹣mn+6n=﹣4m+6n=﹣2(2m﹣3n)=﹣2×(﹣4)=8.

考点：整式的运算;整体思想. 学#科.网

10. 一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是　 　.(填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”)

【答案】不可能事件.

试题分析：已知袋子中3个小球的标号分别为1、2、3，没有标号为4的球，即可知从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是不可能事件.

考点：随机事件.

11.将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为　 　.

【答案】15°.

试题分析：由三角形的外角的性质可知，∠α=60°﹣45°=15°.

考点：三角形的外角的性质.

12.扇形的半径为3cm，弧长为2πcm，则该扇形的面积为　 　cm2.

【答案】3π.

试题分析：设扇形的圆心角为n，则：2π= ，解得：n=120°.所以S扇形= =3πcm2.

考点：扇形面积的计算.

13.方程2x2+3x﹣1=0的两个根为x1、x2，则 的值等于　 　.

【答案】3.

试题分析：根据根与系数的关系得到x1+x2=﹣ ，x1x2=﹣ ， 所以 = =3.

考点：根与系数的关系.

14.小明沿着坡度i为1： 的直路向上走了50m，则小明沿垂直方向升高了　 　m.

【答案】25.

考点：解直角三角形的应用.

15.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、P的坐标分别为(1，0)，(2，5)，(4，2).若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，则点C的坐标为　 　.

【答案】(7，4)或(6，5)或(1，4).

考点：三角形的外接圆;坐标与图形性质;勾股定理.

16.如图，在平面内，线段AB=6，P为线段AB上的动点，三角形纸片CDE的边CD所在的直线与线段AB垂直相交于点P，且满足PC=PA.若点P沿AB方向从点A运动到点B，则点E运动的路径长为　 　.

【答案】6

试题分析：如图，由题意可知点C运动的路径为线段AC′，点E运动的路径为EE′，由平移的性质可知AC′=EE′，

在Rt△ABC′中，易知AB=BC′=6，∠ABC′=90°，∴EE′=AC′= =6 .21世纪教育网

考点：轨迹;平移变换;勾股定理.

2018泰州中考数学试卷三、解答题

(本大题共10小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.(1)计算：( ﹣1)0﹣(﹣ )﹣2+ tan30°;

(2)解方程： .

【答案】(1)-2;(2)分式方程无解.

考点：实数的运算;解分式方程.

18. “泰微课”是学生自主学习的平台，某初级中学共有1200名学生，每人每周学习的数学泰微课都在6至30个之间(含6和30)，为进一步了解该校学生每周学习数学泰微课的情况，从三个年级随机抽取了部分学生的相关学习数据，并整理、绘制成统计图如下：

根据以上信息完成下列问题：

(1)补全条形统计图;

(2)估计该校全体学生中每周学习数学泰微课在16至30个之间(含16和30)的人数.

【答案】(1)详见解析;(2)960.

(2)该校全体学生中每周学习数学泰微课在16至30个之间的有1200× =960人.

考点：条形统计图;用样本估计总体.21世纪教育网

19.在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取.用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率.

【答案】 .

考点：用列表法或画树状图法求概率.

20.(8分)如图，△ABC中，∠ACB∠ABC.

(1)用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC(不要求写作法，保留作图痕迹);

(2)若(1)中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长.

【答案】(1)详见解析;(2)4.

试题分析：(1)根据尺规作图的方法，以AC为一边，在∠ACB的内部作∠ACM=∠ABC即可;(2)根据△ACD与△ABC相似，运用相似三角形的对应边成比例进行计算即可.

试题解析：

(1)如图所示，射线CM即为所求;

(2)∵∠ACD=∠ABC，∠CAD=∠BAC，

∴△ACD∽△ABC，

∴ ，即 ，

∴AD=4. 学@科网

考点：基本作图;相似三角形的判定与性质.

21.平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(m+1，m﹣1).

(1)试判断点P是否在一次函数y=x﹣2的图象上，并说明理由;

(2)如图，一次函数y=﹣ x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，求m的取值范围.

【答案】(1)点P在一次函数y=x﹣2的图象上，理由见解析;(2)1

考点：一次函数图象上点的坐标特征;一次函数的性质.

22.如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，连接DE.

(1)求证：△ABE≌△DAF;

(2)若AF=1，四边形ABED的面积为6，求EF的长.

【答案】(1)详见解析;(2)2.

由题意2× ×(x+1)×1+ ×x×(x+1)=6，

解得x=2或﹣5(舍弃)，

∴EF=2.

考点：正方形的性质;全等三角形的判定和性质;勾股定理.

23.怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元.

(1)该店每天卖出这两种菜品共多少份?

(2)该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份;B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少?

【答案】(1) 该店每天卖出这两种菜品共60份;(2) 这两种菜品每天的总利润最多是316元.

试题分析：(1)由A种菜和B种菜每天的营业额为1120和总利润为280建立方程组即可;(2)设出A种菜多卖出a份，则B种菜少卖出a份，最后建立利润与A种菜少卖出的份数的函数关系式即可得出结论.

试题解析：

=(6﹣0.5a)(20+a)+(4+0.5a)(40﹣a)

=(﹣0.5a2﹣4a+120)+(﹣0.5a2+16a+160)

=﹣a2+12a+280

=﹣(a﹣6)2+316

当a=6，w最大，w=316

答：这两种菜品每天的总利润最多是316元.

考点：二元一次方程组和二次函数的应用.

24.如图，⊙O的直径AB=12cm，C为AB延长线上一点，CP与⊙O相切于点P，过点B作弦BD∥CP，连接PD.

(1)求证：点P为 的中点;

(2)若∠C=∠D，求四边形BCPD的面积.

【答案】(1)详见解析;(2)18 .

试题分析：(1)连接OP，根据切线的性质得到PC⊥OP，根据平行线的性质得到BD⊥OP，根据垂径定理

∵∠POB=2∠D，

∴∠POB=2∠C，

∵∠CPO=90°，

∴∠C=30°，

∵BD∥CP，

∴∠C=∠DBA，

∴∠D=∠DBA，

∴BC∥PD，

∴四边形BCPD是平行四边形，

∴四边形BCPD的面积=PC•PE=6 ×3=18 .学科%网

考点：切线的性质;垂径定理;平行四边形的判定和性质.

25.阅读理解：

如图①，图形l外一点P与图形l上各点连接的所有线段中，若线段PA1最短，则线段PA1的长度称为点P到图形l的距离.

例如：图②中，线段P1A的长度是点P1到线段AB的距离;线段P2H的长度是点P2到线段AB的距离.

解决问题：

如图③，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为(8，4)，(12，7)，点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向运动了t秒.

(1)当t=4时，求点P到线段AB的距离;

(2)t为何值时，点P到线段AB的距离为5?

(3)t满足什么条件时，点P到线段AB的距离不超过6?(直接写出此小题的结果)

【答案】(1) 4 ;(2) t=5或t=11;(3)当8﹣2 ≤t≤ 时，点P到线段AB的距离不超过6.

试题分析：(1)作AC⊥x轴，由PC=4、AC=4，根据勾股定理求解可得;(2)作BD∥x轴，分点P在AC

则AC=4、OC=8，

当t=4时，OP=4，

∴PC=4，

∴点P到线段AB的距离PA= = =4 ;

(2)如图2，过点B作BD∥x轴，交y轴于点E，

①当点P位于AC左侧时，∵AC=4、P1A=5，

∴P1C= =3，

∴OP1=5，即t=5;

②当点P位于AC右侧时，过点A作AP2⊥AB，交x轴于点P2，

∴∠CAP2+∠EAB=90°，

∵BD∥x轴、AC⊥x轴，

∴CE⊥BD，

(3)如图3，

①当点P位于AC左侧，且AP3=6时，

则P3C= =2 ，

∴OP3=OC﹣P3C=8﹣2 ;

②当点P位于AC右侧，且P3M=6时，

过点P2作P2N⊥P3M于点N，

考点：一次函数的综合题.

26.平面直角坐标系xOy中，点A、B的横坐标分别为a、a+2，二次函数y=﹣x2+(m﹣2)x+2m的图象经过点A、B，且a、m满足2a﹣m=d(d为常数).

(1)若一次函数y1=kx+b的图象经过A、B两点.

①当a=1、d=﹣1时，求k的值;

②若y1随x的增大而减小，求d的取值范围;

(2)当d=﹣4且a≠﹣2、a≠﹣4时，判断直线AB与x轴的位置关系，并说明理由;

(3)点A、B的位置随着a的变化而变化，设点A、B运动的路线与y轴分别相交于点C、D，线段CD的长度会发生变化吗?如果不变，求出CD的长;如果变化，请说明理由.

【答案】(1)①-3;②d﹣4;(2)AB∥x轴，理由见解析;(3)线段CD的长随m的值的变化而变化.

当8﹣2m=0时，m=4时，CD=|8﹣2m|=0，即点C与点D重合;当m4时，CD=2m﹣8;当m4时，CD=8﹣2m.

试题分析：(1)①当a=1、d=﹣1时，m=2a﹣d=3，于是得到抛物线的解析式，然后求得点A和点B的坐标，最后将点A和点B的坐标代入直线AB的解析式求得k的值即可;②将x=a，x=a+2代入抛物线的解析式可求得点A和点B的纵坐标，然后依据y1随着x的增大而减小，可得到﹣(a﹣m)(a+2)﹣(a+2﹣m)(a+4)，结合已知条件2a﹣m=d，可求得d的取值范围;(2)由d=﹣4可得到m=2a+4，则抛物线的解析式为y=﹣x2+(2a+2)x+4a+8，然后将x=a、x=a+2代入抛物线的解析式可求得点A和点B的纵坐标，最后依据点A和点B的纵坐标可判断出AB与x轴的位置关系;(3)先求得点A和点B的坐标，于是得到点A和点B运动的路线与字母a的函数关系式，则点C(0，2m)，D(0，4m﹣8)，于是可得到CD与m的关系式.

试题解析：

(1)①当a=1、d=﹣1时，m=2a﹣d=3，

所以二次函数的表达式是y=﹣x2+x+6.

∵a=1，

∴点A的横坐标为1，点B的横坐标为3，

把x=1代入抛物线的解析式得：y=6，把x=3代入抛物线的解析式得：y=0，

∴A(1，6)，B(3，0).

将点A和点B的坐标代入直线的解析式得： ，解得： ，

所以k的值为﹣3.

把x=a+2代入抛物线的解析式得：y=a2+6a+8.

∴A(a，a2+6a+8)、B(a+2，a2+6a+8).

∵点A、点B的纵坐标相同，

∴AB∥x轴.

(3)线段CD的长随m的值的变化而变化.

∵y=﹣x2+(m﹣2)x+2m过点A、点B，

∴当x=a时，y=﹣a2+(m﹣2)a+2m，当x=a+2时，y=﹣(a+2)2+(m﹣2)(a+2)+2m，

∴A(a，﹣a2+(m﹣2)a+2m)、B(a+2，﹣(a+2)2+(m﹣2)(a+2)+2m).

∴点A运动的路线是的函数关系式为y1=﹣a2+(m﹣2)a+2m，点B运动的路线的函数关系式为y2=﹣(a+2)

考点：二次函数综合题.

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求中考数学模拟题(陕西)

2007年陕西省初中毕业生学业考试

数学模拟试卷（二十）

考生注意：

1.本卷共6页，五大题共26小题，满分130分.考试形式为闭卷，考试时间为90分钟.

2.答题时要冷静思考、仔细检查.预祝你取得好成绩！

题号 一 二 三 四 五 总分

17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

得分

一、选择题（每题3分，共30分。将各小题你认为正确的答案序号，填入下表的空格内）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

1 、 的算术平方根是（ ）

A B C D

2 、2sin 的值等于（ ）

A 1 B C D 2

3、 下面的扑克牌中，是中心对称图形有（ ）

A B C D

4 、数学老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ）

A 平均数或中位数 B方差或极差 C众数或频率 D频数或众数

5 、一元一次不等式组 的解集在数轴上的表示正确的是（ ）

A B C D

6 、关于x的一元二次方程（a－1）x2＋x＋a2－1＝0的一个根为0 ,则a的值为（ ）

A 1 B －1 C 1或－1 D

7、如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了

该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利（收入

大于成本）时，销售量（ ）

A 小于3吨 B大于3吨 C 小于4吨 D 大于4吨

8 、在下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是（ ）

A B xy＝－6 C x+y＝6 D y＝－6x2

9、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）

A 带①去 B 带②去 C 带③去 D 带①和②去

10、 星期天晚上后，小红从家里出去散步，如图所示描述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步所用的时间t（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小红散步情境的是（ ）

A 从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了

B 从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了

C 从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了

D 从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18min后才开始返回①②③

第7题 第9题 第10题

二、 填空题（本大题共5小题，每小题3分，共18分）

11 、 ＝

12、 如图所示，字母A所代表的正方形的面积为____________________

13 、某班50名学生在适应性考试中，分数段在90～100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有_____________人

14、 学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示），按照这种规定填写下表的空格：

拼成一行的桌子数 1 2 3 …… n

人数 4 6 8 ¬……

15 、估算大小

第14题 第12题

三解答题（直接在卷中作答，要有必要的解题步骤，每小题6分，共30分）

16、解方程 17 、

18、如图，在□ABCD中，E、F分别是CD、AB上的点，且DE=BF，当 EAF＝ 时， AEC=______________,四边形AECF是平行四边形吗?为什么？

19、在下图中，将大写字母N绕它右下 20、请你设计一个问题情

侧的顶点按顺时针方向旋转 ，作出 景，使某件事情发生的

旋转后的图案 机会为25％

四 、解答题（直接在卷中作答，要有必要的解题步骤，21、22题各8分，23、24题各9分，共34分）

21、 画出下图四棱柱的主视

图、左视图和俯视图

22、 初三（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏和其他两位同学交流的情况，根据他们的对话，请你分别求出A、B两个超市今年“五一节”期间的销售额

23、 在方格纸上作函数 的图象，并回答下面的问题

（1）当x＝－2时，y＝__________

（2）当x －2时，y的取值范围____________________

（3）当 时，x的取值范围____________________

24 、小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分。这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由，若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？

五 解答题（直接在卷中作答，要有必要的解题步骤，25题10分，26题11分，共21分）

25、 某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品。现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品

（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；

（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？

26、 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O’交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于F

（1）求OA、OC的长；

（2）求证：DF为⊙O’的切线

（3）小明在解答本题时，发现 AOE是等腰三角形。由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使 AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O’外”。你同意他的看法吗？请充分说明理由

2007年陕西省初中毕业生学业考试

数学模拟试卷（二十）参考答案

一、选择题（每题3分，共30分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A B A B C B D B C B

二 填空题（本大题共5小题，每小题3分，共18分）

11． ；12 . 625；13. 5；14. 2n＋2；15.

三解答题（每小题6分，共30分）

16 解方程

解：方程两边同时乘以（x－2）得：1－x＝－1－2（x－2）……（3分）

1 －x＝－1－2x＋4

x＝2 ……（4分）

检验：把x＝2代入原方程，分母为0 ……（5分）

∴x＝2是原方程的增根

∴原方程无解 ……（6分）

17

解：原式＝1＋2 －5 1 ……（3分）

＝1+2 －5

＝ －2 ……（6分）

18 解： AEC= ……（1分）

四边形AECF是平行四边形 ……（2分）

理由：∵在□ABCD中AB=CD DE=BF CE//AF

∴AB-BF=CD-DE 即AF=CE ……（4分）

∵CE//AF ……（5分）

∴四边形AECF是平行四边形 ……（6分）

19 解：……（6分）

20 答：在一个袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球，1个红球，抽到红球的概率为25％。 ……（6分）

（答案不唯一，只要合理即可）

四 解答题（21、22题各8分，23、24题各9分，共34分）

21 如右图所示

主视图……3分，左视图……3分，俯视图……2分

（注：长对正，宽相等，高平齐）

22 解：设去年“五一节”期间A超市销售额为x万元，B超市销售额为y万元，依题意得：……（1分）

……（4分）

解得 ……（6分）

今年“五一节”期间A超市销售额：1.15x＝115（万元）

B超市销售额：1.1y＝55（万元） ……（7分）

答：今年“五一节”期间A超市销售额为115万元，B超市销售额为55万元。……（8分）

23解：

x -4 -2 -1

1 2 4

－1 －2 －4 4 2 1

……（2分） 右图……（2分）

（1）－1 ……（5分）

（2）－1y0 ……（7分）

（3） ……（9分）

24

解：

1 2 3

1 1 2 3

2 2 4 6

……（3分）

P（积为奇数）＝ P(积为偶数)＝ ……（5分）

小明的平均得分＝2× ＝ 小刚的平均得分＝

所以这游戏对双方公平。……（9分）

五 解答题（25题10分，26题11分，共21分）

25 解：y＝(80+x)(384-4x) ……（3分）

＝30720 －320x+384x －4x2

＝30720+64x －4x2 ……（5分）

＝－4(x2－16x2＋42－42)＋30720

＝－4(x－4)2＋30784 ……（9分）

当x＝4（台）时，y有最大值为30784件

答：（1）y＝30720+64x －4x2

（2）增加4台机器，可以使每天的生产总量最大；最大生产总量是30784件。……（10分）

25 解：（1）在矩形OABC中，设OC＝x 则OA＝x＋2，依题意得

x（x+2）＝15 解得：x1＝3，x2＝－5

x2＝－5（不合题意，舍去） 所以OC=3，OA=5……（3分）

（只要学生写出OC=3，OA=5，即给3分）

（2）连接O’D

在矩形OABC中，OC=AB，

所以⊿OCE≌⊿ABE

所以EA=EO

所以

在⊙O’中，因为O’O=O’D

所以

所以

所以O’D//AE

因为DF⊥AE

所以DF⊥O’D

又因为点D在⊙O’上，O’D为⊙O’的半径，所以DF为⊙O’的切线……（6分）

（3）不同意，理由如下：

①当OA=AP时，以点A为圆心，以AO为半径画弧交BC于P1和P4两点

过P1 点作P1H⊥OA于点H，P1H＝OC＝3,因为AP1＝OA=5

所以AH＝4，所以OH=1

求得点P1（1,3）

同理可得：P4（9，3）……（8分）

②当OA=OP时，同上可求得P2（4，3），P3（－4,3）……（10分）

因此，在直线BC上，除了E点外，既存在⊙O’内的点P1，又存在⊙O’内的点P2、P3、P4，它们分别使⊿AOP为等腰三角形……（11分）

其他解法，请参照评分建议酌情给分。

初三数学期末模拟试卷附答案

合理安排时间复习初三数学期末考试，明确自己的目标，有计划有效率地完成数学试题。以下是我为你整理的初三数学期末模拟试卷，希望对大家有帮助!

初三数学期末模拟试卷

一、选择题(每小题4分，共40分)

1、如图，已知抛物线 的对称轴为 ，点A， B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为(0，3)，则点B的坐标为( ).

A.(2，3) B.(4，3) C.(3，3) D.(3，2)

2.如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为(　 　).

A. B. C. D. .

3、小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值是( )

A.3+1 B.2+1 C.2.5 D.5

4、若A( ， )， B( ， ), C ( ， ) ,为二次函数 的图像上三点，则 、 、 大小关系是( )

A. B. C. D.

5.如图，过点C(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数y=kx(x0)的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是( )

A.2≤k≤9 B.2≤k≤8 C.2≤k≤5 D.5≤k≤8

6、如图，在平面直角坐标系中， 与 轴相切于原点 ，平行于 轴的直线交 于 ， 两点.若点 的坐标是( )，则点 的坐标是( )

A.(2，-4) B. (2，-4.5) C. (2，-5) D.(2，-5.5)

7.一轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东300方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东750方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东600方向上，则C处与灯塔A的距离是 ( )海里.

A. B. C.50 D.25

8、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，AD绕着点A顺时针旋转，当点D落在BC上点D/时，则弧DD/的长为( )

A. B. C. D.

9、如图，梯形ABCD内接于圆O,AB∥CD,AB为直径，DO平分∠ADC,则∠DAO的度数是( )

A.90° B.80° C.70° D.60°

10、如图所示，顶角为36°的等腰三角形，其底边与腰之比等于 ，这样的三角形叫黄金三角形，已知腰长AB=1，△ABC为第一个黄金三角形，△BCD为第二个黄金三角形，△CDE为第三个黄金三角形，以此类推，第2007个黄金三角形的周长为( )

A. B. C.. D. ( )

二、填空题(每小题5分，共20分)

11、如图，在平行四边形 中，点 在 边上，且 ， 与 相交于点 ，若 ,则 .

12、如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠A=60°，弧BD是以点A为圆心、AB长为半径的弧，弧DC是以点B为圆心、BC长为半径的弧，则阴影部分的面积为__________cm2.

13、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若E为BC的中点，则tan∠CAE的值是_________.

14. 抛物线 上部分点的横坐标 ，纵坐标 的对应值如下表：

x … -2 -1 0 1 2 …

y … 0 4 6 6 4 …

从上表可知，下列说法中正确的是 .(填写序号)

①抛物线与 轴的一个交点为(3,0); ②函数 的最大值为6;

③抛物线的对称轴是 ;　 ④在对称轴左侧， 随 增大而增大.

三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)

15.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系.

(1)点A的坐标为 ，点C的坐标为 .

(2)将△ ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A1B1C1.若M为△ABC内的一点，其坐标为(a，b)，则平移后点M的对应点M1的坐标为 .

(3)以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1∶2.请在网格内画出△A2B2C2，并写出点A2的坐标： .

16. 如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路。现新修一条路AC到公路l .小明测量出∠ACD=30°,∠ABD=45°,BC=50m.请你帮小明计算他家到公路l的直线距离AD的长度(结果保留根号)

[来源:Zxxk.四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)

17. 已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=25，BC=32.连接BD，AE⊥BD，垂足为点E.

(1)求证：△ABE∽△DBC;

(2)求线段AE的长.

18、通过学习锐角三角比，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值是一一对应的，因此，两条边长的比值与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做底角的邻对ca n，如图(1)在△ABC中，AB=AC，底角B的邻对记作canB，这时canB ，容易知道一个角的大小与这个角的邻对值也是一一对应的。根据上述角的邻对的定义，解下列问题：

(1)can30°= ;

(2)如图(2)，已知在△ABC中，AB=AC ，canB ， ，求△ABC的周长.

五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)

19.“五一”节期间，小明和同学一起到游乐场游玩。如图为某游乐场大型摩天轮的示意图，其半径是20m，它匀速旋转一周需要24分钟，最底部点B离地面1m。小明乘坐的车厢经过 点B时开始计时。

(1)计时4分钟后小明离地面 的高度是多少?

(2)的旋转一周的过程中，小明将有多长时间连续保持在离

地面 31m以上的空中?

20. 如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，

双曲线y= (k0)经过边OB的中点C和AE的中点D.已知等边△OAB的边长为4.

(1)求该双曲线所表示的函数解析式; (2)求等边△AEF的边长.

六、(本题满分12分)

21.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n].

(1)如图①，对△ABC作变换[60°， ]得△AB′C′，那么 =　 　;

直线BC与直线B′C′所夹的锐角为　 　度.

(2)如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC作变换[θ，n]得△AB'C'，

使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n的值.

(3)如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB'C'为平行四边形，求θ和n的值.

七、(本题满分12分)

22.某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元。已知绿茶每千克成本50元，在第一个月的试销时间内发现。销量w(kg)随销售单价x(元/ kg)的变化而变化，具体变化规律如下表所示

销售单价x(元/ kg) …… 70 75 80 85 90 ……

销售量w(kg) …… 100 90 80 70 60 ……

设该绿茶的月销售利润为y(元)(销售利润=单价×销售量-成本)。

(1)请根据上表，写出w与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);

(2)求y与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围)，并求出x为何值时，y的值最大?

(3)若在第一个月里，按使y获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于90元，要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700，那么第二个月时里应该确定销售单价为多少元?

八、(本题满分12分)

23. 如图，已知直线 与二次函数 的图

像交于点A、O，(O是坐标原点)，点P为二次函数图像

的顶点，OA= ，AP的中点为B.

(1)求二次函数的解析式;

(2)求线段OB的长;

(3)若射线OB上存在点Q，使得△AOQ与△AOP相似，

求点Q的坐标.

初三数学期末模拟试卷答案

1. B 2. B 3. B 4. A 5. A.

解：∵ 点C(1，2)，BC∥y轴，AC∥x轴，∴ 当x=1时，y=-1+6=5，(w当y=2时，-x+6=2，解得x=4，

∴ 点A、B的坐标分别为A(4，2)，B(1，5)，

根据反比例函数系数的几何意义，当反比例函数与点C相交时，k=1×2=2最小，

设与线段AB相交于点(x，-x+6)时k值最大，则k=x(-x+6)=-x2+6x=-(x-3)2+9，

∵ 1≤x≤4，∴ 当x=3时，k值最大，此时交点坐标为(3，3)，因此，

k的取值范围是2≤k≤9.故选A.

6.A 7.A 8.A 9. D 10. D 11.4 12. 13. 14. ①③④ 15(1)(2,8)(6,6)图略(2)( ) (3)(1,4) 16. ( -1)m.

17. (1)证明：∵AB=AD=25，∴∠1 =∠2.

∵AD∥BC，∴∠1=∠3.∴∠2=∠3.

∵AE⊥BD，∴∠AEB=∠C=90°. ∴△ABE∽△DBC.

(2)解：∵AB=AD，又AE⊥BD，∴BE=DE.

∴BD=2BE.由△ABE∽△DBC，得 .∵AB=AD=25，BC=32，∴ .∴BE=20.

∴ =15.

18.(1)can30°= 。(2)∵在△ABC中， canB ，∴ -。设 过点A作AH 垂足为点H，∵AB=AC ， ∴ , ∵ ， ∴ ， 。∴ ，∴△ABC的周长= .19.

20.(1)过点C作CG⊥OA于点G，∵点C是等边△OAB的边OB的中点，∴OC=2，∠ A OB=60°，∴OG=1，CG= ，∴点C的坐标是(1， )，由 = ，得：k= ，∴该双曲线所表示的函数解析式为y= ;(2)过点D作DH⊥AF于点H，设AH=a，则DH= a.∴点D的坐标为(4+a， )，∵点D是双曲线y= 上的点，由xy= ，得 (4+a)= ，即：a2+4a-1=0，解得：a1= -2，a2=- -2(舍去)，∴AD=2AH=2 -4，∴等边△AEF的边长是2AD=4 -8.

21. (1) 3;60.(2)∵四边形 ABB′C′是矩形，∴∠BAC′=90°.∴θ=∠CAC′=∠BAC′﹣∠BAC=90°﹣30°=60°.在 Rt△AB B' 中，∠ABB'=90°，∠BAB′=60°，∴∠AB′B=30°.∴AB′=2 AB，即 .(3)∵四边形ABB′C′是平行四边形，∴AC′∥BB′.又∵∠BAC=36°，∴θ=∠CAC′=∠ACB=72°.∴∠C′AB′=∠BAC=36°. 而∠B=∠B，∴△ABC∽△B′BA.∴AB∶BB′=CB∶AB. ∴AB2=CB•BB′=CB(BC+CB′).而 CB′=AC=AB=B′C′，BC=1，∴AB2=1(1+AB)，解得，AB .∵AB0，∴ .

22. (1)w=-2x+240。(2)y与x的关系式为： ∵ ，∴当x=85时，y的值最大为2450元。(3)∵在第一个月里，按使y获得最大值的销售单价进行销售所获利润为2450元，∴第1个月还有3000-2450=550元的投资成本没有收回。则要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700元，即y=2250才可以，可得方程 ，解得x1=75，x2=95。根据题意，x2=95不合题意应舍去。 答：当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元，即在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700元。

23.解：∵点A在直线 上，且 ， ∴A(3,3) 。

∵ 点O(0,0) ， A(3,3)在 的图像上，

∴ ，解得： 。∴二次函数的解析式为 。

(2)由题意得顶点P(1,-1) 。∴

∴ ， ∴∠AOP=90°。

∵∠AOP=90°，B为AP的中点 ， ∴ 。

(3) ∵∠AOP=90°，B为AP的中点 ， ∴OB=AB 。 ∴∠AOB=∠OAB。

若△AOQ与△AOP相似，，则①△AOP∽△OQA ， ∴ ，∴ 。

②△AOP∽△OAQ ， ∴ 。∵B(2,1) ∴ 。即点Q的坐标 时，△AOQ与△AOP相似。

初三数学上册期末模拟试卷含答案

初三数学期末考试中,有许多的数学难题等着我们去解答，所以不要放松自己。

初三数学上册期末模拟试卷

一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)

【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，选对得4分;不选、错选或者多选得零分】

1. 下列图形一定是相似图形的是 ( )

(A)两个矩形; (B)两个正方形;

(C)两个直角三角形; (D)两个等腰三角形.

2. 在Rt⊿ABC中,∠B=90°,AC=20,tgA= ,下列各式中正确的是 ( )

(A) AB=16 (B) sinA=0.6 (C) BC=18 (D) tgC=0.75

3. 抛物线 的顶点坐标是( )

(A) ; (B) ; (C) ; (D) .

4. 已知点C是线段AB的中点，如果设 ，那么下列结论中，正确的是( ).

(A) ; (B) ;

(C) ; (D) .

5.若二次函数 的图象经过两点 、 ，则对称轴方程为( )

(A) ; (B) ; (C) ; (D)无法确定.

6、如图，在 中， ， ，垂足为点 ，

的平分线分别交 、 于点 、 ，连结 ，

下列结论中错误的是( )

(A) ∽ ; (B) ∽ ;

(C) ∽ ; (D) ∽ .

二、填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分)

9. 设2y-3x=0(y≠0)，则 _____________________.

10. 计算：cos60°+ctg45°= .

11. 抛物线 沿 轴向左平移3个单位，再沿 轴向下平移2个单位，所得的图象对应的解析式是 .

12. 小杰乘雪橇沿坡比为1﹕ 的斜坡笔直滑下，滑下的 距离 (米)与时间 (秒)的关系为 ，若小杰滑到坡底的时间为4秒，则他下降的高度为

(第12题)

13. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=3,BC=4,将直角三角形纸片ABC折叠，使直角边AC落在斜边AB上，折痕为AD，则BD=____________.

14. 如果抛物线 的顶点在 轴上，那么 .

15. 如图，在 中，已知 ， 是 的重心，则 的值是 .

(第15题) (第17题) (第18题)

16. 已知等腰梯形的一条较短的底边长为6cm，较长的底边的一个底角的

正弦值为 ，梯形高为9cm，那么这个等腰梯形的较长的

底边长__________cm

17、二次函数y=a(x-1)2+c的图象如右下图所示，则直线y=-ax-c不经过第____象限

18、如图，在直角梯形 中， ， ， ， ， ，将梯形沿直线 翻折，使点 落在 边上的 点上， 点落在 边上的 点上，则 .

三、简答题：(本大题共7题，第19--22题,每题10分;第23、24题,

每题12分.第25题14分， 满分78分)

19. (本题满分10分)计算： .

20. 如图，在 中，点 是 中点，点 在边 上，且 ，如果 ， ， 求边 的长.

21. (本题满分10分)如图，已知在 中， ，点 在 上， ，且 ，若 .

(1)求 的值;

(2)求 的值.

22、已知一个二次函数的图像经过 、 、 三点.

(1)求这个二次函数的解析式; (2)指出所求函数图像的顶点坐标和对称轴，并画出其大致图像.

23、(本题满分10分)如图，在 中， ， ，过点 作 ，交 的平分线 于点 .

(1)不添加字母，找出图中所有相似的三角形，并证明;

(2)证明： .

24、(本题满分12分)抛物线 的图象如图所示，已知该抛物线与 轴交于 、 两点，顶点为 ，

(1)根据图象所给信息，求出抛物线的解析式;(3分)

(2)求直线 与 轴交点 的坐标;(4分)

(3)点 是直线 上的一点，且 与 相似，求点 的坐标. (5分)

25.(本题满分14分)

已知，在 中 ， .

(1)求 的长(如图a);(3分)

(2) 、 分别是 、 上的点，且 ，连结 并延长，交 的延长线于点 ，设 (如图b).

①求 关于 的函数解析式，并写出 的定义域;(5分)

②当 为何值时， 是等腰三角形?(6分)

初三数学上册期末模拟试卷答案

24.解：(1)设 1分

∵图像经过点(-1，0)，

∴ 1分

∴ 1分

(2) ，解得 ，∴ 1分

设 ， 解得 1分

∴ 1分

∴ .1分

(3)设 ， 1分

当 ∽ , ， 1分

1分

当 ∽ , 过点 作 轴，垂足为点 ,

∴

∴ 1分

∴ ，∴ 1分

综上所述， 的坐标是 或 .

25.(1)过点 作 ,垂足为点 1分

∵在 中, ,

1分

∴在 中, 1分

(2)①

过点 作 ∥ ,交 于点 .1分

1分

∵ ∥ ， 1分

， 2分

②若 ， ， ，矛盾∴ 不存在. 1分

若 ，则 , ，矛盾

∴ 不存在. 1分

若 ，过点 作 ,垂足为点 .

1分

1分

整理得 ，又 ，解得 (舍)1分

∴当 时， 是等腰三角形. 1分