加法的由来百科知识,一年级两个算式合并成一个算式题

加法的由来百科知识，一年级两个算式合并成一个算式题？

第一种：不加小括号第一步：计算填空，了解计算的顺序。

第二步：根据计算顺序写出综合算式，第一个苹果上的数是结果，不出现在综合算式中。

（不要忘记写上得数）

第三步：查计算顺序。

（想一想，用不用加小括号）有两级运算时，先算乘、除法，不必使用小括号。

举例子：8+3=11 11-5=6，合并：8+3-5=6第二种：需要加小括号怎样合并？

第一步：看看算式，第二个算式中哪一个数是第一个算式的结果？

第二步：替换数字，把第二个算式中的20用第一个算式替换下来。

第三步：查计算顺序。要想先算加法，应该加上小括号。列综合算式时一定要注意正确使用小括号。

举例子：8-3=5,1+2=3，合并：8-（1+2）=5

有理数的典故？

1、有理数的由来

“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。

古埃及人约于公元前17世纪已使用分数，中国《九童算术》中也载有分数的各种运算。分数的使用是由于除法运算的需要。除法运算可以看作求解方程px=q（p≠0），如果p，q是整数，则方程不一定有整数解。为了使它恒有解，就必须把整数系扩大成为有理系。

关于有理数系的严格理论，可用如下方法建立。在Z×（Z -{0}）即整数有序对（但第二元不等于零）的集上定义的如下等价关系：设 p1，p2 Z，q1，q2 Z - {0}，如果p1q2=p2q1。则称（p1，q2）～（p2，q1）。Z×（Z -{0}）关于这个等价关系的等价类，称为有理数。（p，q）所在的有理数，记为 。一切有理数所成之集记为Q。令整数p对应一于 ，即（p，1）所在的等价类，就把整数集嵌入到有理数的集中。因此，有理数系可说是由整数系扩大后的数系。

关于中国的龙文化？

前言

在中国文化中，龙有着重要的地位和影响。从距今7000多年的新石器时代，先民们对原始龙的图腾崇拜，到今天人们仍然多以带有“龙”字的成语或典故来形容生活中的美好事物。

上下数千年，龙已渗透了中国社会的各个方面，成为一种文化的凝聚和积淀。龙成了中国的象征、中华民族的象征、中国文化的象征。对每一个炎黄子孙来说，龙的形象是一种符号、一种意绪、一种血肉相联的情感！。“龙的子孙”、“龙的传人”这些称谓，常令我们激动、奋发、自豪。龙的文化除了在中华大地上传播承继外，还被远渡海外的华人带到了世界各地，在世界各国的华人居住区或中国城内，最多和最引人注目的饰物仍然是龙。因而，“龙的传人”、“龙的国度”也获得了世界的认同。

作为龙的传人，不能对中国的龙文化一无所知。不了解龙文化，就无法了解古老的中华文明。龙的原形是什么？龙的概念是怎样形成的？它的形象与文化含意又是如何发展变化的？龙在中国文化中有何影响？这些问题在远古时代就不断地以不同方式困扰人们，至今也未全部解决，还给人一种扑朔迷离的感觉。这里，我们将追寻龙的踪迹，进入远古的历史和龙的世界，去了解、探索龙的奥秘……

龙的起源 一)：

两千三百年前，一位诗人同时又是哲人的士大夫在洞庭湖畔徘徊。他时而低首思索，时而仰天咏叹。在珠走玉盘级的诗句中，他把积郁在心头的那种疑惑一泻而出：

那远古的初态，是谁传告下来？

天地还未成形，凭什么来考证？

日夜水分，一片黑暗。

有谁能分辨极限？

天气运动，克盈无形。

如何可以识得天地？

禹用应龙。

如何沟通江海？

应龙怎样以尾划地？

江河流向海洋，有何经历？

日光无处不到，

烛龙如何再照？

太阳尚未升起，

神树为何闪耀光华？

这位士大夫就是春秋时期的著名诗人屈原。

上面的诗句来自他的《天问》。在诗中，屈原一口气提出了百余个问题，从自然到社会，从历史到传说，他都大胆地提出了怀疑，自然，“龙”这个神物也没逃脱他那敏锐的目光。因为传说当年大禹治水时，曾有应龙（一种有翼的龙）以尾划地，为禹指出疏导洪水的路线，于是才有后世江河的浩荡。

龙的起源——身世之谜(二)：

在屈原的时代，对龙敢于疑问的人毕竟是少数，因为龙具有神的意象。但屈原提出的这类问题，却一直在历史的山谷中激起回响。当我们倘佯于九龙壁前，漫步于紫禁城中，或仁立在太和殿内时，威武神奇、神态各异的龙的形象，使人有一种栩栩如生的感觉，真像它们就要喷云吐雾、腾空而去。但科学与理性告诉我们，龙是一种虚构的神物，它的形象是吸收了许多动物形象中最神奇的部分组合而成。汉代学者王充就曾指出过，龙的角像鹿，头如驼，眼睛如兔，颈如蛇，腹似蜃，鳞如鲤，爪似鹰，掌如虎，耳朵像牛。龙的这种形象是如何形成演变和发展的？要回答这类问题，需要我们把目光移向遥远的史前时代。

我们的先民从猿转化为人类时，面对的是十分艰苦的自然环境。由于生产能力的低下和知识的落后，原始人类一方面要竭尽全力，从自然界中获取赖以生存的食物和其它资源，一方面又对强大而神秘的自然界产生崇拜与敬畏，这样便逐渐产生了原始的宗教和巫术。原始宗教认为自然万物都是有灵的，而且冥冥之中，还有主宰自然界的“神”。这个（或多个）神掌握着宇宙间的一切权力，可以福佑人类，也可以惩罚人类。但人们可以通过巫与神相通，求得神的庇护和帮助。

在原始宗教中，对动物的崇拜是其重要的内容之一。人类最初的经济活动是狩猎，因而动物是人类在自然界中最感兴趣的对象。原始人要靠捕捉到动物果腹，还要躲避那些对自己生命构成威胁的凶猛动物的袭击。在这个过程中，原始人对某些动物的体态，如鳄、鲵、蛇、鸟及某些昆虫等，以及这些动物奇异的能力，如可以翱翔于天空、潜游于水底，可以无足而行，可以蛰伏而届等，产生了崇拜和幻想。

龙的起源——身世之谜(三)：

对动物的崇拜和对自然现象的崇拜，成为巫术活动中的极重要的内容。原始人类往往把狩猎的成功与失败、是否遭到猛兽的危害与主宰自然界的神联系起来，看作是神意志的表达，而这些动物就成了神意志的体现。由此产生了原始人的献祭活动，即在狩猎归来后，先要以猎获动物的一部分祭神，对神的赐予表示感谢，然后才食用。在这种活动中，献祭的动物就成为人与神联系的中介，在这些动物身上表达着原始人对神的祈望和崇拜之情。当原始人类由狩猎经济向农业与畜牧业经济过渡后，虽然猎获动物作为食物来源的重要性逐渐减弱，但在献祭中以动物为祭物这一点并没有变化，动物依然作为人神沟通的工具。

由此，献祭的动物也逐渐神圣化。

这种献祭活动最初可能是简单的，但逐渐演化成一种庄严的仪式，并且广泛地应用于各种需要向神祈求的事项，如部族成员疾病、死亡，部族之间的冲突，狩猎、耕种采集、迁徒等等。仪式上除了以动物作为祭物外，还要使用大量的祭器和礼器。在这些祭器和礼器上，原始人类以极为虔诚的心情，绘出或刻出他们所崇敬的各种自然形象，如日、月、山、川、云、动植物等。这些彩绘或雕刻虽然是一种摹拟，但不少摹拟，特别是对动物的摹拟进行了夸张，在夸张中体现了创造者的宗教观念。因此，这些由摹拟而形成的图案、饰纹或雕刻不仅与原型动物有了某种差别，而且具有了神圣的宗教含义。正是在这种具有宗教性的动物形象中，出现了最初的带有龙特征的动物纹饰，专家们把这种纹饰称为原龙纹。

1987年，考古学家在河南濮阳西水坡的一处距今6500年左右的古墓中，发现了墓主身旁有一具用白色蚌壳摆塑的“龙”的图案。在甘肃也出土过绘有鲵纹的彩陶，在东北的辽河流域发现过距今5000年的玉“龙”，山西出土过带有“蟠龙纹”的彩陶。当然，这种“龙”与今天我们见到的龙形象还有很大的差距。

龙的起源——身世之谜(四)：

远古“龙”的起源，除了上述原始宗教与巫术的原因外，还与图腾崇拜有一定的联系，图腾是原始社会中一个氏族的标志，又称为族徽。氏族社会中，人们往往相信自己的祖先是一种特定的动物、植物或其它无生命的东西，这种物种就成为氏族祖先的象征和保护神。据古代文献记载，中国不少氏族曾以龙为图腾，如远古的黄帝、炎帝的氏族，共工氏、祝融氏、尧、舜、禹的氏族，以及吴、越等氏族。但是，这些文献成书较晚，属后人的追述，文献产生时，龙的观念已经形成，因而不可避免地在记述上有附会和渲染加工的可能性，古代氏族的图腾传说往往变成了神话故事，不过还是留下了一些蛛丝马迹。据专家考证，这些所谓的龙图腾，实际上是与后来的龙形象相近的蛇、鳄、蜥蜴等动物。这些动物在氏族的祭祀中，不仅被赋予了神圣的意义，而在形态上也被神化。在漫长的远古岁月中，动物图腾形象与其它原始宗教中动物崇拜形象融和在一起，形成了原始的龙形象。

“龙”脱掉“原始”二字，即由原龙纹变成真正的龙纹，约在商代。约公元前21世纪，中国产生了第一个国家政权——夏王朝。夏之后是商王朝。商的国势强大，空前繁荣，《诗经·商颂》中说，商“邦畿千里，维民所止，肇彼四海，四海来假，来假祁祁。”译成现代汉语，就是“商的国土千里之广，广大的国土上到处都有民居住，商的疆域达于四深，四海中的人都来赞美商王朝，人数众多熙熙攘攘，车水马龙”。商王朝的强盛和一统，推动了不同区域问的文化交流，如百川归海，文化在商代出现了空前的融和。商人在文化上比较开放，肯于接纳其它类型的文化，有利于文化的融和。商王朝非常重视宗教与巫术，也就十分重视宗教活动中必不可少的礼器——青铜器的铸造。青铜器作为沟通天他的礼器，本身就有宗教的意义，青铜器上的纹饰则有更浓郁的宗教色彩，即通过各种象征性的纹饰，向人们展示应崇拜的神灵，求其保护，免受怪物的侵害。这种纹饰中，原龙纹成为主要的部分。

龙的起源——身世之谜(五)：

“龙”在商代形成的一个突出标志是龙开始有了角。当然这时龙角的形状还不固定，有的如长颈鹿，角呈锥形；有的如绵羊，角向后卷；也有的如花冠，还有的似羚羊，此外还有前卷型、虎耳型、螺旋形等各种形状。商以前的龙形象中并没有角，在商代龙却生出角来，其中原因，在于商代对角的崇拜。

在动物中，角一般是雄性动物才会生有，而且硕大强壮的角，往往是强壮有力的象征，因此角受到远古先民们的重视和崇敬，成为祭祀等宗教仪式中不可缺少的物品。商代对角的崇拜达到了前所未有的程度，不但祭祀的牺牲必须有角，而且依场合的不同，角的大小形状也有不同。祭天地时用作牺牲的牛，角要如茧栗大小；祭拜祖先时用作牺牲的牛，角以能握在手中而不出把才算合适；宴请宾客用的牛，角要一尺长；有时用来祭把的牛，还要求两角要平齐，绝对时称，要有光泽。《诗经·周颂》中曾有赞美角的句子：“杀时敦牡，有俅其角，以似以续，续古之人。”诗句的大意是：“杀了那头公牛吧，它的角又弯又美，用它来祭把天地社稷，就可以继承祖先的神力。”商人给本来无角的原龙加上各种角，是因为他们认为角有神性，有了角，龙就更有了沟通天地的神性了。有了角之后，原龙纹就摆脱了原型动物的形态，而成为一种与世间任何动物都不同的神兽，商人还用相同的手法，托象、虎、猪、鳄等动物的不同器官加到龙的身上，从而使龙的形象更为神奇。这种经过艺术改造加工后的龙与我们现在见到的龙形象已没有本质的区别．只有个别形体部分的差异。

不仅原始宗教的动物崇拜和图腾崇拜成为龙形成的源头之水，一些奇特罕见的自然现象也汇入了龙形成的溪流。由于龙的形象怪异、能力神奇、有通天的本领，一些奇特的与龙的含义或形象有某种相似的自然现象也被附会成龙。如《山海经》中记载说，在西北海之外、赤水之北．有一座山，称为章尾山，山上有一条“烛龙”，这条龙人面蛇身，体长千里，两眼立生，就如两条直缝。它以眨眼来控制昼夜的变化和时光的流转，闭目为夜，睁眼力昼。晋人曾有诗云：“天缺西土，龙衔火精，气为寒暑，眼作昏明，身长千里，可谓至灵。”烛龙的居住地是日光照不到的“寒泽”。据专家考证，所谓烛龙，实际上是北极光。雨后彩虹也被附会为龙，彩虹缤纷的七色、宛若拱桥连接天地的形态、与雨和水的密切联系，极易使远古先民们将彩虹与龙联系起来，甚至认为这是一个双首的龙吸水于江河。此外，巨大的龙卷风、雷雨天气中的霹雳闪电，都易被古人当作是龙或龙的活动。

源四问——龙起源于何时？

龙起源于新石器时代早期，距离今天的时间不会少于八千年。这个时期，原始先民已不单纯地、被动地依靠上天的赏赐了，他们把猎获的野马野牛野猪等等畜养起来；也不单单吃那些是采拾得来的野果了，而是有选择地种植谷物以求收获。他们能够熟练地取火用火，学会了用木头搭简单的房子，开始磨制石器、骨器，手工制作陶器，逐渐定居下来，从事生产活动了。生产活动使人们同大自然的接触越来越宽泛，自然界作为人之外的不可思议的力量对人们精神世界的撞击也越来越大。

为什么鱼类穿游不居，湾鳄声形俱厉，蛇类阴森恐怖，蜥蜴形色怪异？为什么云团滚滚，电光闪闪，雷声隆隆，大雨倾盆？为什么海浪翻卷，虹贯长空，泥石流咆哮而下，吞吃人畜，所向披靡？……这些动物的行为和变化不已的自然天象对古人来说，是无法科学解释的。

他们模糊地猜测到，应当有那么一个力大无穷的，与“水”相关的“神物”主宰着指挥着操纵着管理着这些动物和天象，像一个氏族必有一个头领那样；或者说，这些动物和自然天象是这个“神物”的品性体现，像人要说话，要呼叫，要吃喝拉撒睡，要嘻笑怒骂一样。

龙，作为一种崇拜现象，一种对不可思议的自然力的一种“理解”，也就从这个时候起，开始了它的“模糊集合”。

辽宁阜新查海原始村落遗址出土的“龙形堆塑”，为我们的“时间定位”提供着证据。查海遗址属“前红山文化”遗存，距今约8000年。“龙形堆塑”位于这个原始村落遗址的中心广场内，由大小均等的红褐色石块堆塑而成。龙全长近20米，宽近两米，扬首张口，弯腰弓背，尾部若隐若现。这条石龙，是我国迄今为止发现的年代最早、形体最大的龙。（有文章称，山西省吉县柿子滩石崖上有一幅距今达一万年的鱼尾鹿龙岩画，当是龙的最早的雏形。这幅岩画未见发表，其面目如何，还不得而知。)接下来还有内蒙古敖汉旗兴隆洼出土的距今达七八千年的陶器龙纹，陕西宝鸡北首岭遗址出土的距今达七千年的彩陶细颈瓶龙纹，河南濮阳西水坡出土的距今六千四百多年蚌塑龙纹等。

龙的模糊集合过程的起点在新石器时代，经过商、周至战国时期的长足发展，到秦汉时便基本成形了。这个“基本”有两个意思，一是说构成龙的框架、要素、样式，秦汉时都基本具备了；二是说龙是一个开放的、不断纳新的系统，它并不满足秦汉时的基本成形，之后的历朝历代，直到今天，还都在不断地加减、变衍和发展。

起源四问——龙是怎么形成的？

龙是怎么形成的？历来众说纷纭，有从鳄、从蛇、从蜥蜴、从马、从猪、从闪电、从虹霓等等说法。笔者的观点是“模糊集合说”，其思路是这样的：新石器时代的先民是以原始思维面对身外世界的，而原始思维又是以直观表面性、整体关联性、非逻辑的神秘性和群体表象性为待征的“模糊思维”。这样的思维足以导致我们的祖先不清晰、不精确、不唯一地将身外世界的种种对象，集合、升华成若干个“神物”，然后加以崇拜。

在古人心目中，身外世界是神秘混沌难以捉摸的，模糊思维的直观性和表面性，使他们不可能像现代人这样，将云、雷电、虹、海潮、泥石流等分辨得清清楚楚；也不可能像现代人这样，运用丰富的生物学知识将鱼、鳄、蛇、蜥蜴，以及猪、马、牛等动物的生活习性研究得明明白白。在他们看来，云、雷电、虹等在天上弯转，都和雨相关，差不多是一类；鱼、鳄、蛇等在江河湖泊中穿游，都和水亲近，大体上也是一类；猪喜欢水，马、牛等也都离不开水－－河马、水牛更是水中物。而且，天上的雨，落到地上便是水；水升到天上，再朝下落，便是雨。既然天上下的雨和地上流的水是一回事，那么，和雨相关的在天上弯转的云、雷电、虹等，就和与水密切的在江河湖泊中穿游的鱼、鳄、蛇等差不多都是一回事了。雨水适度，牧草丰茂，谷物有成；雨水乏缺，叶草干枯，百谷旱绝；雨水过量，人畜受淹，农田泡汤。生产和生活不能不依赖雨水，雨水却常常让人们依赖不上。再看这些与雨水相关的物象：云团滚滚翻卷，变化万方；雷电叱咤长空，霹雳千钧；虹霓垂首弓背，色像瑰奇；还有大小不一，脾性不同，长短参差，阴森怪异的鱼、鳄、蛇、蜥蜴等等：这一切是多么神秘，多么雄奇，多么可怖可畏啊枣令人惊惧不已！

于是，古人猜想了：一定有一个“神物”，主管这一切，总领这一切，支配这一切，排演这一切。这个“神物”，体型是很大的，而且是能大能小的；肤色是多样的，而且是能明能暗的；还应当是有头有尾的，能起能卧的，擅爬会游的，弯转曲折的，快速行进的；总之是能量巨大的，能上能下的，善于变化的，天上可飞水中可藏的，集合了种种“水物”特性的，又和雨水有着特别特别密切关系的。

该怎么称呼这个“神物”呢？人们发现，雨水降临时，乌云汹涌，电光闪闪，相伴随的，是“隆隆”的雷声；海潮涨落，龙卷风吸水，泥石流下山，也都发出“隆隆”的声响；而鳄、牛、蟒蛇等动物的吼叫，也和“隆隆”声接近；而“隆隆”声本身具备着粗壮、雄浑、深沉和悠远等特点，给予人的感觉是恐怖、壮烈、崇高和神秘。于是，人们就取其声，将这个模糊集合起来的“神物”，以“隆”这个音呼之了。

“神物”的发音是拟声，“神物”的形象该是个什么样子呢？一些人说像鱼，一些人说像鳄，一些人说像蛇，还有一些人说像云，像闪电，像虹霓；也可能今天看像这个，明天看像那个，后天看又像别一个；还可能觉得既是这个又是那个，升到天上就是云是闪电是虹，落到水中就是鱼是鳄是蛇，来到陆地就是猪是马是牛。模糊思维是不讲逻辑、意识不到矛盾的，这种思维容许同一个物体在同一个时间出现在不同的地方，容许部分和整体、单数和复数的同一。

造字的时代到了，需要给这个以“隆”音呼之的神物搞个符号了。老祖宗最初造字，多以像形为之。那么，让这个神物像什么形好呢？有人说像鳄，就造了几个像鳄的“龙”字；有人说像蛇，就造了几个像蛇的“龙”字；还有人说像闪电，就再造几个像闪电的“龙”字；另有人说身子像鳄像蛇还像闪电，头却像马像牛还像猪，那么就造几个像这像那像……的“龙”字好了。于是，甲骨文和金文中便有了各式各样的“龙”字。后来，逐渐演化，直到最后简化成现在这个“龙”。

这样，我们就可以说：龙是中国古人对鱼、鳄、蛇、猪、马、牛等动物，和云、雷电、虹霓等自然天象模糊集合而产生的一种神物。先民们是以现实生物和自然天象为基础，将自己的对身外世界的畏惧、依赖、疑惑、想象、崇拜等等，都贯穿、投注、体现到龙的模糊集合中了。

从审美的角度来看，龙无疑是古人的一种艺术创造。它是从鱼、鳄、蛇和云、电、虹等一个个具体物象而来，经过由众多人参与的模糊集合，形成一个建立在各个具体物象之上，又涵蕴着各个具体物象的新的形象。它的形成过程，是“美”的因素集纳的过程，用一句人们常说的话，就是“源于生活又高于生活”，其间渗透着、灌注着古人的神话猜想、宗教体味、审美快感和艺术情趣。

起源四问——龙是图腾吗？

图腾（Totem），原为美洲印第安鄂吉布瓦人的方言词汇，意思是“他的亲族”。图腾崇拜的核心是认为某种动物、植物或无生物和自己的氏族有血缘关系，是本氏族的始祖和亲人，从而将其尊奉为本氏族的标志、象征和保护神。世界各国不少学者，都对图腾崇拜这一既古老又奇特的文化现象做过考察和研究，普遍认为世界上许多民族都曾经有过图腾崇拜，其残余在近现代一些民族中还可以看到。

最早提出龙图腾说的是闻氏一多。闻先生在他的一篇专门谈论龙凤的文章中这样说道：“就最早的意义说，龙与凤代表着我们古代民族中最基本的两个单元－－夏民族和殷民族，因为在‘鲧死，……化为黄龙，是用出禹’和‘天命玄鸟（即凤），降而生商’两个神话中，人们依稀看出，龙是原始夏人的图腾，凤是原始殷人的图腾（我说原始夏人和原始殷人，因为历史上夏殷两个朝代，已经离开图腾文化时期很远，而所谓图腾者，乃是远在夏代和殷代以前的夏人和殷人的一种制度兼信仰），因之把龙凤当作我们民族发祥和文化肇端的象征，可说是再恰当没有了。”

那么，龙图腾是如何形成的呢？闻先生在他的名篇《伏羲考》说：龙这种图腾，“是只存在于图腾中而不存在于生物界中的一种虚拟的生物，因为它是由许多不同的图腾糅合成的一种综合体”；是“蛇图腾兼并与同化了许多弱小单位的结果”。

龙图腾说由20世纪40年代起步，至今流衍不衰，一度还成为占统治地位的观点。到了20世纪80年代，一些学者开始质疑龙图腾说，并出现一些否定性观点。如：“无论如何，图腾物总是自然界中实有的物体。因为说到底，图腾制体现的也正是人类与自然界之间的关系。因此，如果依据通行的理论和被学界接受的材料，龙作为一种图腾同时又不存在于自然界中是难以令人接受的。”（阎云翔）“迄今为止，考古学、历史学均无可信资料证明在中国历史上曾有过一个强大的以蛇为图腾的氏族部落，至于兼并与融合其他以马、狗、鱼、鸟、鹿为图腾的氏族部落的说法更是完全出于臆想。”（刘志雄、杨静荣）

学者们还指出，将中国古文物上出现的动物造型或纹饰视作图腾的表现形式，也是非常错误的。因为考古学中的某一类型文化与社会学中某一氏族部落是两个完全不同的概念。从时空范围上讲，前者比后者大得多。因此，某一类型文化中的某种纹饰与某一氏族的图腾划等号的可能性微乎其微。还有的学者从图腾文化的基本特征提出悖论，如：图腾是氏族群体成员崇敬的对象，是不得损伤、杀害和食用的，而在中国的古代典籍和神话传说中，不乏贬龙、辱龙、斗龙、斩龙以及食龙的载述。

总观龙图腾说的争论，觉得起码有这样两个问题值得思考：

一个问题是，图腾说来自西方学者，中国远古氏族部落是否也像澳洲土著、北美土著那样，有过一个图腾崇拜时期？分析古籍中的有关记载，回答似乎是肯定的。但是，按学界的普遍观点，图腾文化发生于旧石器时代中期，繁荣于旧石器时代晚期，进入新石器时代便趋于衰落，步入阶级社会，就只剩下一些残余在延续。按考古学提供的实物资料，龙的起源当是新石器时代开始以后的事，这样就产生了一个问题：图腾崇拜已走向衰落了，龙却起源了。将方兴未艾的龙归划于一个趋于衰落的崇拜现象，有悖于事物发展的基本逻辑。

另一个问题是，图腾概念有其原有的为学界所基本公认的内涵和外延，这样的图腾是严格意义上的图腾，或可称为“狭义图腾”。增其内涵、扩其外延之后的图腾，就不是严格意义上的图腾了，或可称之为“广义图腾”。严格意义上的图腾是自然界中存在的实物，而龙不符合这个条件，它们是自然界里没有的神物，因此，要说龙为图腾的话，就只能将龙划归到广义图腾的框框里。问题是，狭义图腾和广义图腾时不时地会发生冲突。比如，按狭义图腾的要求，图腾物是不得被侮辱被杀害的，而身为广义图腾物的龙却屡屡被惩罚被斩杀枣这个问题如何解释？如果要在狭义图腾和广义图腾之间选择的话，我倒更倾向于狭义图腾，因为我觉得图腾就是图腾，应该尊重原初的内涵和外延，如果太广义了，也就没有图腾了。

鉴于此，我在一系列谈龙的著作、文章中，都没有用“图腾”一词，而选用了“图徽”这一概念。

起源四问——龙有哪些神性？

龙的神性可以用喜水、好飞、通天、善变、灵异、征瑞、兆祸、示威来概略。

在龙的神性中，“喜水”位居第一。这是因为，龙本来就是“水物”和“水相”，或者说，龙本源于“水物”和“水相”。龙的诸多的模糊集合对象，可以说都是“水物”或“水相”。鱼、鳄、河马、海马、水牛等生活在水中；蛇、蜥蜴喜处水湿阴潮之地；猪、陆牛、陆马、鹿等离开水也活不下去；而云、雷电、虹、海潮、龙卷风、泥石流等自然天象，全都和雨、水关系密切枣似乎完全可以用“水相”称之。本源于水物、水相的龙，怎么可能不“喜水”呢？

“喜水”的神性，使龙对行云布雨、司水理水的神职特别胜任。

“好飞”在龙的基本神性中占有特别重要的位置。龙之“好飞”，原因有这么几条：一是作为龙的模糊集合对象，云、雷电、虹霓等本来就是飞腾在空中的“天象”；二是鱼、鳄、蛇等在水中潜游之快，马、牛、鹿等在陆地上奔跑之速，都类似于“飞”；三是古人由于思维的模糊性，往往将潜游于水中的鱼、鳄、蛇等，奔跑于陆地上的马、牛、鹿等，和飞升腾跃在空中的云、雷电、虹霓等看成一个神物的不同表现，从而认为能在水中游、地上跑，也就能在天上飞。四是人类自从有了精神生活以后，就一直幻想超越自身的局限，摆脱现世的苦累，飞腾、翱翔到高妙阔远、有星星，有月亮，白云缭绕的空中去。而龙作为寄托着、体现着古人理想的神物，要是不能飞，不好飞，那也就不是龙了。

“好飞”的神性，使龙很自然、很方便地成为某些神仙、圣杰、帝王的乘御对象。

“飞”的方向和域界，自然是，也只能是神秘、辽阔、至高无上的天空。因此，“好飞”必然“通天”。早在浙江余姚河姆渡遗址出土的黑陶双耳盆上，就有将“鱼藻纹”和“鸟纹”刻划在一起的图案，陕西北首岭遗址出土的“鸟鱼纹”（亦称“龙凤纹”），也将天上飞的鸟同水中游的鱼枣龙的模糊集合对象联系起来，这就透示出，早在新石器时代早期，龙的模糊集合之初，龙就开始有了“通天”的意味。后世的许多建筑雕刻、绘画，人们都让神龙出现在浩渺无垠的昊天云气中，如北京故宫的云龙望柱、天坛的云龙石、孔庙的戏珠飞龙，等。

龙“喜水”，水聚流于地；龙“好飞”，飞升于云天。于是，龙就具备了沟通天地，做天地间的桥梁和信使的能力。那些帝王君主们之所以以龙自比，其根本点就在于瞅准了龙的“通天”的神性，和充当天地间桥梁和信使的能力。

由于龙是由众多的对象模糊集合而成的，各集合对象之间又存在着这样那样的差别，因此，龙又有了“善变”的神性。在古人的心目中，龙在天可以是云、是电、是虹，在地可以是猪、是马、是牛，在水可以是鱼、是鳄、是蛇。换句话说，天上的云、电、虹，地上的猪、马、牛，水中的鱼、鳄、蛇，等等，都可以是龙的变体和化身。

龙具备了“善变”的神性，而变，就免不了要变出些“灵光”、“灵通”、“灵妙”、“灵验”和“荒诞”、“离奇”、“怪异”来。因此，龙又有了“灵异”的神性，成为古人心目中的“四灵”(其它三灵是麟、凤、龟)之一。

人们造神、敬神的目的之一，是相信神能给自己带来好处。龙是古人模糊集合了众多的动物和天象，从而创造出来的神物，如果这个神物不能给人间带来福祉和祥瑞，古人创造它做什么呢？上述龙的种种神性，又都为龙的征兆吉祥嘉瑞的神性提供了基础：龙喜水，而水是生产、生活的命脉；龙好飞，飞是对超越苦难、摆脱困境的向往；龙通天，天是天帝和诸神居住的地方；龙善变，变是对生存环境的适应；龙灵异，灵异使龙神奇莫测、非凡不群。将这种种优长集中于一身，龙又怎么能不祥瑞呢？

龙可以“征瑞”，也可以“兆祸”。枣这倒也符合辩证法，其根据是现实的验证和历史的、道德的评价。如导致西周灭亡的“龙鼋之怪”、造成古时三苗地区大乱，的“日妖宵出，龙生于庙，犬哭于市”，等等。

龙的性情中，也有凶猛威厉、乖张易怒的一面。我们概而称之为“示威”。龙之“示威”，盖源于龙的模糊集合对象的习性和危害。如湾鳄凶残伤人，蛇类阴毒咬人，雷雨使江河水涨成灾，龙卷风卷走人畜树木，泥石流冲毁房舍田园，等等。古人对这些现象不会有科学的解释，只好以“龙怒”、“龙怨”、“龙报仇”、“龙做孽”等说之。

龙文化——龙的传说：

作为中国文化的象征，龙不是被帝王们全部霸占。在民间，龙仍然以各种方式出现。中国的各个民族几乎都有以龙为主题的传说和故事，人们以赛龙舟、舞龙灯来欢庆节日，以祭祀龙来祈求风调雨顺，下面介绍一些龙的传说：

天龙

乌龙

舞龙

百叶龙

龙与虎

龙的起源

九龙公道杯

龙珠

龙舟

龙王爷

雪山龙

曲阜龙图

二郎逐蹇龙

孽龙与病龙

龙的发展——龙的影响(一)：

中国龙文化，上下8000年，源远而流长。龙的形象深入到了社会的各个角落，龙的影响波及了文化的各个层面，多彩多姿。

诗歌是我国文学中出现最早的形式，在上古的诗歌集《诗经》中，就已有关于龙的描述：“龙旗十乘”、“龙旗阳阳”，展示了在盛大的祭祀活动中，绘有龙纹的旗帜迎风猎猎的神圣庄严场面。在春秋战国时兴起的楚辞中，龙也是诗人幻想咏颂的对象。伟大的爱国主义诗人屈原在脍炙人口的《离骚》中，以热情真挚的语句、丰彤荟蔚的修辞表现了他崇高的人格和强烈的忧国情怀。诗人讲到他因不见容于楚国的群小而欲上天去求贤女、圣妃时，幻想自己也如仙人那样驾起龙车在彩云中遨游：

为余驾飞龙兮，杂瑶象以为车，

何离心之可用兮，吾将远适以自疏。

屯余车其千乘兮，齐玉绂而奔驰。

驾八龙之婉婉兮，载云旗之委蛇。

（大意为：

为我驾起那娇健的飞龙，

乘上玉与象牙装饰的车辆。

心志不一岂能共处，

我将自己离去，适彼远方！

我的车队有千辆，排列整齐，

队伍威武，隆隆驱驰。

每辆车有八条蜿蜒的神龙牵曳，

车上飘动着五彩的云旗。）

龙的发展——龙的影响(二)：

在诗人的另一组诗《九歌》中，屈原将民间祀神的巫歌进行了艺术的加工，注入了自己的挚热的情感，使诗句充满了奇幻瑰丽的浪漫色彩和摄人魅力。诗中描写的仙人大都有驾龙的神车，因而诗中有不少涉及龙的诗句。

汉以后，赋体流行。由于得到汉代帝主特别是汉武帝的倡导，赋体发展很快，但同时内容与风格上却变得绮丽空虚、百般铺陈，成了歌功颂德的文体。汉及汉之后瑞符之说大行，而瑞符又以龙为最，于是龙成了赋歌咏的主要题材。唐宋时期的赋中也不时出现所谓的“龙赋”，但大都空洞无物，有的纯粹是一种阿谀。艺术上也无大可取之处。只有个别大家手笔的龙赋别有一番气象，如白居易的《黑龙饮渭水赋》，尽管完全是诗人的想象，但给人栩栩如生、神态毕现之感，有相当的文学价值。宋王安石作《龙赋》，以龙喻人，别开生面。

在古代七言与五言诗歌中，直接咏龙的不多见。《全唐诗》仅录唐初李硚一首：“衔烛耀幽都，含章拟凤雏，西秦饮渭水，东洛荐河图。带火移星陆，升云出鼎湖，希逢圣人步，庭阙正晨超。”北宋韩崎也有咏龙诗一首：“育德知何宅，逢辰或见灵。

配乾虽有象，作解本无形。浃物周寰宇，遗功在沓冥。丹青如可状，试下叶公庭。”这类龙诗在内容与艺术上都没有多少可取之外。倒是一些描写与“龙”有关的自然现象和民俗活动的诗，由于作者有细致的观察，显得生动、真实、细腻，有较高的艺术性。如宋欧阳修的《百子坑赛龙诗》，主要写民间祈雨，诗人先写降雨情形，然后写祈雨得验、农民万分欢欣的场面：“明朝老农拜潭侧，鼓声坎坎鸣山隅，野巫醉饱庙门合，狼籍乌鸟争残余。”场景活灵活现。再如陆游的《龙挂》诗：“成都六月天大风，发屋动地气势雄。黑云崔鬼行风中，凛如鬼神塞虚空。霹雳迸火射地红，上帝有命起伏龙。龙尾不卷或天东，壮哉雨点车轴同，山摧江溢路不通，连根拔出千尺松。”龙卷风那种令人惊悸的气势和破坏力跃然纸上。

龙的发展——龙的影响(三)：

在中国古代的小说中，龙也是个重要角色。中国小说源于“志怪”与传奇，而志怪传奇又与古代的神话传说有渊源的关系，因此神话中的龙也就进了小说。较早的有《搜神记》、《续玄怪录》、《宣室志》等，最精彩的，是李朝威所著的《柳毅传书》。

小说中写书生柳毅落第回乡，途经泾阳遇一龙女，龙女受夫家虐待，被赶到荒野上牧羊。柳毅同情龙女，代为传信给女父洞庭君。洞庭君之弟钱塘君性暴烈，见信大怒，径赴径阳，将龙女夫家人杀死，救出龙女，并要将龙女嫁给柳毅。因钱塘君言词傲慢，柳毅拒绝。龙女爱慕柳毅，遂变幻容貌，托名卢氏女，与柳毅终成眷属。小说想象丰富，情节曲折浪漫，对龙女与钱塘君的刻画极为生动。这一故事广泛流传，以此为蓝本改编的戏曲元、明、清三代皆有。明代神魔小说兴盛，小说对龙的描写及其情节多掺加了佛、道的内容，其中的龙往往是作者谴责、戏谑、嘲讽的对象。如《封神演义》中的“哪咤闹海”、《西游记》中的“魏征斩径河老龙”、“孙悟空龙宫索要如意金箍棒”等。

清代小说现实主义艺术倾向强烈，出现了《红楼梦》这样的鸿篇巨制，以神魔为角色的小说急剧衰落。龙遭到冷落，只有蒲松龄的《聊斋志异》有十余篇与龙有关。然多为掇拾乡间市井之语，加以艺术加工，因蒲氏文笔精练生动，描写神韵盎然，也十分精彩。

龙对中国的戏曲艺术也产生了重要的影响。在戏曲中，直接以龙为角色、以龙的故事为情节的并不多，仅有《柳毅传书》、《张生煮海》和据《西游记》改编的《陈塘关》、《绝龙岭》、《钓鱼船》等数出。但以龙为名的戏目却不少，如《锁五龙》、《困龙床》、《龙虎斗》、《打龙袍》、《双龙会》、《龙凤呈祥》、《游龙戏凤》等。这类戏中所以有龙字，是因为戏中的主角是有龙性的人物，多是帝王之属。戏曲中不少名词术语行话与龙有关，如龙套、九龙口、合龙、二龙出水、小龙吟、回龙等。京剧的脸谱有龙纹的成份，京剧的服装（俗称行头）更离不开龙纹。

龙的发展——龙的影响(四)：

8000年的龙文化，在中国民间也有深厚的积淀。数不清的民风与民俗及民族节日与龙有关，仅以汉族而言，正月十五元宵节，虽然节日来历与龙无夫，但节日的庆祝则非有龙不可。上元夜必舞龙灯，要扎鳖山或草龙，上布灯烛。清人有《龙灯斗》一诗，记元宵夜舞龙灯盛况：“屈曲随人匹练斜，春灯影里动金蛇。烛龙神物传山海，浪说红云露爪牙。”二月初二为龙抬头日，旧俗在这一天要用草灰弯弯曲曲地由门外洒到厨房内，称为“引龙回”；小童在这一天开始入书房读书，称为“占鳌头”；读书人在这一天要理发，以取龙抬头的吉祥之意。五月初五为端午节，这个节日或源于远古的避邪消灾的仪式（因为古人以五月为不祥之月）．或源于远古的祭龙仪式，但后来被附会成力纪念投江而死的诗人屈原。称屈原投江后，楚国人非常悲痛，划舟救助不及，只好向江中投祭粽子，以求水中皎龙不啮食屈原躯体，但也有人称屈原死后，楚人以竹简贮粉米投入江中祭祀，但多为蚊龙所食，于是改为以棕叶包米，以五色线捆扎，据说龙惧怕这两种物品。这就是棕子和端午系五色丝线的来历。这些说法孰是孰非已不可考，但均与龙有关。端午赛龙舟在我国历史可谓悠久，其起源可能与上古时人们认为神仙乘坐龙舟飞行有关。古代赛龙舟的场面非常壮观，唐代大规模的龙舟赛，要有几十条龙舟参加。唐人张健封的《竟渡歌》描画了竞赛场面的精彩激烈：“五月五日天晴明，杨花绕江啼晓鸾，使君未出群斋外，江上早闻齐和声。……鼓声三下红旗开，两龙跃出浮水来，掉影瀚波飞万剑，鼓声劈浪鸣千雷。”今天的龙舟竟渡不仅成为我国南方水乡端午节必然进行的一项庆祝活动，而巨已走向世界，成了海内外龙的传人团结一致、共同振兴中华的一项表征。

在中国少数民族中，与龙有关的节日与民俗更是举不胜举。

云南瑶族在正月初五过龙头节，备祭品祭祀龙王。哈尼族也有类似的节日。贵州侗族在二月初二这一天要接龙，这一天全寨人要杀掉一条牛，每户分一块牛肉，名为“吃龙肉”，吃肉时要唱五龙归位的酒歌，最后要将牛角埋于地下。湘、黔交界地区的苗族在五月初五这一天过龙船节，在清水江赛龙舟，并伴有其它的庆祝活动。云南河口的瑶族有龙母上天节和龙公上天节。鄂西土家族的六月初六日为晒龙袍节。这一天家家都要将新衣物放在太阳下曝晒，同时还要有祭祀活动，并依据这一天的阴晴来判断下半年的雨水情况。云南普米族每家都在深山密林处有自家的“龙潭”，到祭潭之时，每家都要到自己的龙潭边上住三日，并搭成一个“龙塔”，作为龙神居住的宫殿，然后将祭品献于塔前，再由巫师祈祷，求龙神福佑。仪式结束后，向龙潭投入用面和酥油制成的面人50个。我国各民族与龙有关的节日及风俗各有不同，各有特色，但又都是建立在上古时的龙能施水布雨、能福祸人间这一概念之上的，反映了中华民族文化多样性中的同一性，个性中的共性。

龙的发展——龙的影响(五)：

龙在中国文化中，几乎无处无之。在中国的各个省区，都有与龙相关的名胜古迹或山川湖泊，每处又都有一段美妙的传说故事。龙与不少行业也有联系，这些行业往往以与龙有关的对联作为行业的标志。这些对联对仗工整、音律合谐，用语精巧，读来妙趣横生。这里仅举几例：

广搜百代遗编，迹追虎观；

嘉惠四方来学，价重龙门。

——书店联

海市云深，蚊人衔宝；

蓝田玉暖，龙女量珠。

——珠宝店联

技擅雕龙，是君子器；

功成刻鹄，有高人风。

——竹刻店联

金匾秘书藏万卷，

龙宫禁方有卅篇。

——医家联

白雪纷坛磨雀麦，

黄龙变幻化龙须。

——面食店联

名山藏麝友，

雅座揖龙宾。

——纸墨店联

九曲夷山采雀舌，

一溪活水煮龙团，

——茶叶店联

加减乘除的由来？

加减乘除等数学符号都是经过长期发展而形成，到了十七世纪，才得到广泛的使用。

加法符号，开始使用的是英文plus的字头p。在德国，使用了相当于英语“and”的词“et”。随着欧洲商业的繁荣，写“et”也嫌慢，为了加快速度，把两个字母连着写，因此“et”慢慢地变成了“＋”。

减法也是同样，使用英文minus的字头m，而它也是为了便于速写，逐渐变成了“－”。

英国的奥特雷德首先使用了“×”作为乘号。据说乘法符号是根据加法符号得来的。乘法运算是一种特殊的加法运算，所以将加法符号“＋”稍作变动，就变成了现在的成号“×”。

除法的符号“÷”是英国的瓦里斯最初使用的，后来在英国得到了推广。符号“÷”中间的横线把上、下两部分分开，形像地表示了“分”。

什么时候中小学才能真正减负？

内蒙古自治区总是跟中央政策最紧的一个自治区，响应中央政策最积极的一个自治区。尤其是教育，比如说最早实行高中免费教育！最早执行全国减负令！

当前，内蒙古地区各学校已经全面执行国家减负政策，所有的学校全部取消了早、晚自习！各学校的课程表一律重新进行了调整。

(某高中学校课程表)

同时，内蒙古地区加大了校外培训机构、补课班的整顿力度！为配合中央减负督察组，内蒙古自治区各相关部门反复下文，要求各地区积极整顿。

(内蒙古自治区文件)

(乌兰察布市文件)

心动不如行动，文件在于执行。看来这次内蒙古地区教育又要动真格的了。

其实内蒙古地区教育真正全面、公平实行减负，对内蒙古地区的教师、学生无疑是有利的。这样一来，学生可以轻松地学，教师也能用心地教。再也不会发生什么“学生因为学习过累而瘁死”，“教师因办班补课而影响学校教学”等乱七八糟(网络上乱喷)的问题了。

至于有些家长害怕学生减负，影响高考，这大可不必担忧，高考是本自治区内考生竞争，与外省无关。内蒙古自治区每年参加高考19万考生，本科招收9.5万，完全是按照本自治区考生的成绩由高到低选拔。真正全面减负了，也许400分为一本重点线，岂不是更好？(盼望哇)