扇形面积公式（扇形面积公式中l什么意思）

本文目录一览：

• 1、扇形的面积公式是什么?

• 2、扇形面积公式是什么

• 3、扇形的面积公式是什么

扇形的面积公式是什么?

扇形面积计算公式：S扇=（n/360）πR²，S扇=1/2lr（知道弧长时），S扇=(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)，S扇=（lR）/2（l为扇形弧长）。R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周。

注：π为圆周率约等于3.1415926535一般取3.14。

1、扇形的面积可以用圆的面积乘以弧度角和2π的比值。

2、如果用L来表示扇形的弧长，A可以通过L乘以总面积再除以2πr。

3、弧长公式：n是圆心角度数，r是半径，α是圆心角弧度。

l=nπr÷180或l=n/180·πr或l=|α|r

在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πR，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πR÷180°。

4、扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角(顶角)、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧长×(半径)。

5、扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×(半径)，与三角形面积：1/2×底×高相似。

6一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。

显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。

《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形、弧长(L)=n/360·2πr=nπr/180，扇形的弧相似三角形的一条边。

扇形面积公式推导是：S扇=（lR）/2（l为扇形弧长）=(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)。扇形面积公式描述了扇形面积和圆心角（顶角）、半径、所对弧长的关系。由定理“等半径的两个扇形的面积之比等于它们的弧长之比”，将圆看作扇形，利用弧长公式和圆的面积公式即可。

扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：弧长与半径乘积的一半，与三角形面积，为底和高乘积的一半相似。

扇形的面积是怎么来的

整个圆面积乘以扇形所占比例，即扇形圆心角/360*圆面积。

扇形面积公式如何推导？

对于扇形，设一个扇形的圆心角为n°，设其半径为R,设其弧长为L，

先考察它的弧长L与其所在的圆的周长C的关系。

圆周所对的圆心角为360°，圆周的长为2πR，

扇形弧长L=（360°/n°）×（2πR）。

∴（1/2）L=（360°/n°）×（πR）

圆的面积为S=πR2，

扇形面积则为（360°/n°）×πR2=（360°/n°×πR）×R=（1/2）L×R

扇形面积公式是什么

扇形面积公式是：S=LR/2

公式说明：S是面积，L为扇形弧长，R为半径，α为弧度制下的扇形圆心角。

若命扇形的顶角（扇形的弧所对的圆心角，叫做扇形的顶角）为a，那么:

其中

（1）式适用于六十分制。

（2）式适用于百分制。

（3）式适用于径制（弧度制）。

扩展资料：

扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角（顶角）、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧长×(半径)

扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×(半径)，与三角形面积：1/2×底×高相似。

弧长（L)=n/360·2πr=nπr/180，扇形的弧相似三角形的一条边。

应用实例如下：

如图，边长为1试题的菱形ABCD绕点A旋转，作AM垂直于BC，连接AC。当B,C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，求弧BC的长

解：

菱形ABCD,AB=BC=1,∠BAC=∠BCA

当B,C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时,AB=AC=AE=AF=1,∠CBA=∠BCA

所以,∠BAC=∠BCA=∠CBA=60°

弧BC的长:60°=2π*AE:360°

弧BC的长=2π*1/6=π/3.

扇形的面积公式是什么

你好，很高兴为你解答：

扇形周长公式为：扇形周长=扇形半径×2+弧长，即C=2r+ (n÷360) πd=2r+(n÷180）πr。扇形面积公式是S=（lR）/2或S=(1/2)θR²，R是底圆的半径，l为扇形弧长，θ为圆心角。

扇形的面积怎么求

扇形面积=底圆半径的平方×圆周率×圆心角度数÷360

S=nπr²÷360 π是圆周率，r是底圆的半径，n是圆心角的度数。

R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n

S=nπR^2/360

S=1/2LR （L为弧长，R为半径）

S=1/2|α|r平方

拓展资料：

扇形周长

因为扇形周长=半径×2+弧长

若半径为r，直径为d，扇形所对的圆心角的度数为n°，那么扇形周长：

C=2r+（n÷360）πd=2r+（n÷180）πr

扇形弧长公式

角度制计算

l=n÷360×2πr=nπr÷180, l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，r是底圆半径。

弧度制计算

l=|α|×r ，l是弧长，|α|是弧l所对的圆心角的弧度数的绝对值，r是底圆半径。